标签:int res coins System coinChange 322 amount LeetCode dp
给你一个整数数组 coins ,表示不同面额的硬币;以及一个整数 amount ,表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例 1:
输入:coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出:3
解释:11 = 5 + 5 + 1
示例 2:
输入:coins = [2], amount = 3
输出:-1
示例 3:
输入:coins = [1], amount = 0
输出:0
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/coin-change
解题思路:
先确定状态,原问题和子问题中变化的变量。由于硬币无限,唯一的状态就是金额amount。
然后确定dp函数的定义:当前目标金额是n,至少需要dp(n)个硬币凑出该金额。
然后确定选择(择优),就是对每个状态,可以做出什么选择,改变当前状态。当前问题,不论目标金额是多少,选择coins中的一个硬币,目标金额就减少。
明确base case,目标金额为0,硬币数为0;
目标金额小于0时,无解,返回-1。
/**
* 给你 k 种⾯值的硬币,⾯值分别为 c1, c2 ... ck ,每种硬币的数量⽆限,再给⼀个总⾦额 amount,
* 问你最少需要⼏枚硬币凑出这个⾦额,如果不可能凑出,算法返回 -1 。
*/
public class CoinChangeSolution {
/**
* 1.递归解法
* 递归解法时间复杂度:子问题总数 * 每个子问题的时间
* O(n^k) * O(k) = O(k * n^k)
*/
public int coinChange(int[] coins, int amount) {
//base case
if (amount == 0) return 0;
if (amount < 0) return -1;
//设最大为初始值
int res = Integer.MAX_VALUE;
for (int coin : coins) {
int subProblem = coinChange(coins, amount - coin);
//子问题无解,跳过
if (subProblem == -1) continue;
res = Math.min(res, 1 + subProblem);
}
return res != Integer.MAX_VALUE ? res : -1;
}
/**
*2.带备忘录的递归解法
*/
public int coinChangeWithMap(int[] coins, int amount) {
Map<Integer, Integer> memo = new HashMap<>(amount);
return dpWithMap(coins, amount, memo);
}
public int dpWithMap(int[] coins, int amount, Map<Integer, Integer> memo) {
//使用map,节约重复子问题耗时
if (memo.get(amount) != null) return memo.get(amount);
//base case
if (amount == 0) return 0;
if (amount < 0) return -1;
//设最大为初始值
int res = Integer.MAX_VALUE;
for (int coin : coins) {
int subProblem = dpWithMap(coins, amount - coin, memo);
//子问题无解,跳过
if (subProblem == -1) continue;
res = Math.min(res, 1 + subProblem);
}
memo.put(amount, res != Integer.MAX_VALUE ? res : -1);
return memo.get(amount);
}
/**
*3.dp数组解法
*自底向上,消除子问题
*/
public int coinChangeDP(int[] coins, int amount) {
int initValue = amount + 1;
int[] dp = new int[initValue];
for (int i = 0;i < dp.length; i++) dp[i] = initValue;
dp[0] = 0;
for (int i = 0;i < dp.length; i++) {
//内循环求所有子问题 + 1的最小值
for (int coin : coins) {
//子问题无解,跳过
if (i - coin < 0) continue;
dp[i] = Math.min(dp[i], 1 + dp[i - coin]);
}
}
return dp[amount] == initValue ? -1 : dp[amount];
}
/**
* 测试类
*/
@Test
public void testCoinChange() {
int[] coins = {1,2,5};
int amount = 36;
System.out.println(System.currentTimeMillis());
System.out.println(coinChange(coins, amount));
System.out.println(System.currentTimeMillis());
System.out.println(coinChangeWithMap(coins, amount));
System.out.println(System.currentTimeMillis());
System.out.println(coinChangeDP(coins, amount));
System.out.println(System.currentTimeMillis());
}
}
标签:int,res,coins,System,coinChange,322,amount,LeetCode,dp 来源: https://blog.csdn.net/chenbin1991smile/article/details/118942600
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