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各进制的概念

二进制

• 二进制（binary）是在数学和数字电路中指以2为基数的记数系统，是以2为基数代表系统的二进位制。

八进制

• 八进制，Octal，缩写OCT或O，一种以8为基数的计数法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八个数字，逢八进1。一些编程语言中常常以数字0开始表明该数字是八进制。八进制的数和二进制数可以按位对应（八进制一位对应二进制三位），因此常应用在计算机语言中。

十进制

• 600，3/5，-7.99……看着这些耳熟能详的数字，你有没有想太多呢？其实这都是全世界通用的十进制，即1.满十进一，满二十进二，以此类推……2.按权展开，第一位权为10^{0，第二位10}1……以此类推，第N位10^（N-1），该数的数值等于每位位的数值*该位对应的权值之和。

十六进制

• 十六进制转换有16进制每一位上可以是从小到大为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F16个大小不同的数，即逢16进1，其中用A，B，C，D，E，F（字母使用大写）这六个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。

各进制的转换

一、二进制和十进制之间的转换

1. 二进制转十进制
   方法：“按权展开求和”，该方法的具体步骤是先将二进制的数写成加权系数展开式，而后根据十进制的加法规则进行求和。
   【图文例】：
2. 十进制转二进制
   方法：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。
   【图文例】：

二、二进制和八进制之间的转换

1. 二进制转八进制
   方法：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
   【图文例】：
2. 八进制转二进制
   方法：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。
   【图文例】：

三、二进制和十六进制之间的转换

1. 二进制转十六进制
   方法：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
   【图文例】：
2. 十六进制转二进制
   方法：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。
   【图文例】：

四、十进制转八进制和十六进制

1. 方法：先将十进制转二进制，再将二进制转八进制和十六进制

附：基础的二、八、十、十六进制换表

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来源： https://blog.csdn.net/m0_60263299/article/details/118852077

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