标签：10 frac 反激 DC Vo 单端 Vs N1 N2

单端反激——隔离型DC/DC变换器的设计及仿真

• 技术指标
• 1 原理分析
• 2 参数设计
• 3 仿真验证

技术指标

输入电压：   V s m i n − V s m a x = 110 − 300 V D C V_{smin} -V_{smax}=110-300V DC Vsmin​−Vsmax​=110−300VDC
输出电压：   V 0 = 24 V D C V_0=24V DC V0​=24VDC
输出功率：   P 0 = 60 W P_0=60W P0​=60W
纹波系数：   ∆ V 0 / V 0 ≤ 1 % ∆V_0/V_0 ≤1\% ∆V0​/V0​≤1%
开关频率：   f s = 100 k H Z f_s=100kHZ fs​=100kHZ

1 原理分析

  如图所示为单端反激变换器主电路的电路图，其中隔离变压器的铁心上有两个绕组 N 1 N_1 N1​和 N 2 N_2 N2​，电感分别为 L 1 L_1 L1​和 L 2 L_2 L2​。开关管T为MOSFET， C是输出滤波电容。T导通时， D 1 D_1 D1​截止，负载由电容C供电，C放电。T阻断时， D 1 D_1 D1​导通，负载由电源供电，故此称之为反激变换器。

  在T导通的 T o n = D T s T_{on}=DT_s Ton​=DTs​期间, D 1 D_1 D1​承受反压关断
V s = L 1 d i 1 d t = N 1 d ϕ d t V_s=L_1\frac{di_1}{dt}=N_1\frac{dϕ}{dt} Vs​=L1​dtdi1​​=N1​dtdϕ​    i 1 、 ϕ i_1、ϕ i1​、ϕ均线性增加
  电流 i 1 i_1 i1​增量为
Δ i 1 = V s T o n L 1 = V s D T s L 1 Δi_1=\frac{V_s T_{on}}{L_1} =\frac{V_s DT_s}{L_1} Δi1​=L1​Vs​Ton​​=L1​Vs​DTs​​  磁通 ϕ ϕ ϕ增量为
Δ ϕ = V s T o n N 1 = V s D T s N 1 Δϕ=\frac{V_s T_{on}}{N_1} =\frac{V_s DT_s}{N_1} Δϕ=N1​Vs​Ton​​=N1​Vs​DTs​​  T导电结束时
i 1 = i 1 m a x = i 10 + Δ i 1 = i 10 + V s T o n L 1 = i 10 + V s D T s L 1 i_1=i_{1max}=i_{10}+Δi_1=i_{10}+\frac{V_s T_{on}}{L_1} =i_{10}+\frac{V_s DT_s}{L_1} i1​=i1max​=i10​+Δi1​=i10​+L1​Vs​Ton​​=i10​+L1​Vs​DTs​​ ϕ = ϕ 0 + Δ ϕ = ϕ 0 + V s T o n N 1 = ϕ 0 + V s D T s N 1 ϕ=ϕ_0+Δϕ=ϕ_0+\frac{V_s T_{on}}{N_1} =ϕ_0+\frac{V_s DT_s}{N_1} ϕ=ϕ0​+Δϕ=ϕ0​+N1​Vs​Ton​​=ϕ0​+N1​Vs​DTs​​  T关断的 T o f f = ( 1 − D ) T s T_{off}=(1-D)T_s Toff​=(1−D)Ts​期间， D 1 D_1 D1​导通， i 1 = 0 i_1=0 i1​=0，但磁场能不能突变，电流 i 1 i_1 i1​和 i 2 i_2 i2​符合安匝平衡
i 1 m a x N 1 = i 20 N 2 i_{1max} N_1=i_{20} N_2 i1max​N1​=i20​N2​  所以
i 20 = N 1 N 2 i 1 m a x i_{20}=\frac{N_1}{N_2} i_{1max} i20​=N2​N1​​i1max​ L 2 d i 2 d t = N 2 d ϕ d t = − V o L_2\frac{di_2}{dt}=N_2\frac{dϕ}{dt}=-V_o L2​dtdi2​​=N2​dtdϕ​=−Vo​   i 2 、 ϕ i_2、ϕ i2​、ϕ均线性减小
  电流 i 2 i_2 i2​减小量为
Δ i 2 , = V o T o f f L 2 = V o ( 1 − D ) T s L 2 Δi_2^,=\frac{V_o T_{off}}{L_2} =\frac{V_o (1-D)T_s}{L_2} Δi2,​=L2​Vo​Toff​​=L2​Vo​(1−D)Ts​​  磁通 ϕ ϕ ϕ减小量为
Δ ϕ , = V o ( 1 − D ) T s N 2 Δϕ^,=\frac{V_o (1-D)T_s}{N_2} Δϕ,=N2​Vo​(1−D)Ts​​  经过 T o f f = ( 1 − D ) T s T_{off}=(1-D)T_s Toff​=(1−D)Ts​时间后， i 2 i_2 i2​值为
i 2 m i n = i 20 − Δ i 2 , = i 20 − V o ( 1 − D ) T s L 2 i_{2min}=i_{20}-Δi_2^,=i_{20}-\frac{V_o (1-D)T_s}{L_2} i2min​=i20​−Δi2,​=i20​−L2​Vo​(1−D)Ts​​  且由安匝平衡可得
i 10 = N 2 N 1 i 2 m i n i_{10}=\frac{N_2}{N_1} i_{2min} i10​=N1​N2​​i2min​  稳态运行时有 Δ ϕ = Δ ϕ , Δϕ=Δϕ^, Δϕ=Δϕ,，可得输出直流电压平均值为：
V o = N 2 N 1 D 1 − D V s V_o=\frac{N_2}{N_1} \frac{D}{1-D}V_s Vo​=N1​N2​​1−DD​Vs​  变压比为：
M = V o V s = N 2 N 1 D 1 − D M=\frac{V_o}{V_s} =\frac{N_2}{N_1} \frac{D}{1-D} M=Vs​Vo​​=N1​N2​​1−DD​  得到占空比为：
D = 1 1 + N 2 V s N 1 V o D=\frac{1}{1+\frac{N_2 V_s}{N_1V_o }} D=1+N1​Vo​N2​Vs​​1​  电源侧电流平均值 I s I_s Is​为
I s = 1 2 ( i 1 m a x + i 10 ) D = ( i 10 + V s D T s 2 L 1 ) D I_s=\frac{1}{2} (i_{1max}+i_{10} )D=(i_{10}+\frac{V_s DT_s}{2L_1} )D Is​=21​(i1max​+i10​)D=(i10​+2L1​Vs​DTs​​)D  由功率平衡 V s I s = V o I o V_s I_s=V_o I_o Vs​Is​=Vo​Io​得
i 10 = N 2 N 1 I o 1 − D − V s D T s 2 L 1 i_{10}=\frac{N_2}{N_1} \frac{I_o}{1-D}-\frac{V_s DT_s}{2L_1} i10​=N1​N2​​1−DIo​​−2L1​Vs​DTs​​  所以
i 1 m a x = i 10 + Δ i 1 = N 2 N 1 I o 1 − D + V s D T s 2 L 1 i_{1max}=i_{10}+Δi_1=\frac{N_2}{N_1} \frac{I_o}{1-D}+\frac{V_s DT_s}{2L_1} i1max​=i10​+Δi1​=N1​N2​​1−DIo​​+2L1​Vs​DTs​​ i 2 m i n = N 1 N 2 i 10 = I o 1 − D − N 1 N 2 V s D T s 2 L 1 i_{2min}=\frac{N_1}{N_2} i_{10}=\frac{I_o}{1-D}-\frac{N_1}{N_2} \frac{V_s DT_s}{2L_1} i2min​=N2​N1​​i10​=1−DIo​​−N2​N1​​2L1​Vs​DTs​​  要使T关断期间 N 2 N_2 N2​绕组的磁能都能向负载供电，则必须使T关断期结束时 i 2 m i n i_{2min} i2min​仍大于零，即 i 2 m i n ≥ 0 i_{2min}≥0 i2min​≥0，化简得
I o ≥ ( N 1 N 2 ) 2 ( 1 − D ) 2 2 L 1 f s V o I_o≥(\frac{N_1}{N_2 })^2 \frac{(1-D)^2}{2L_1 f_s } V_o Io​≥(N2​N1​​)22L1​fs​(1−D)2​Vo​  则有
D ≥ 1 − N 2 N 1 2 L 1 f s I o V o = 1 − N 2 N 1 2 L 1 f s R D≥1-\frac{N_2}{N_1} \sqrt{\frac{2L_1 f_s I_o}{V_o}} =1-\frac{N_2}{N_1} \sqrt{\frac{2L_1 f_s}{R}} D≥1−N1​N2​​Vo​2L1​fs​Io​​ ​=1−N1​N2​​R2L1​fs​​ ​  开关管T阻断时承受的正向电压 V T m a x V_{Tmax} VTmax​为
V T m a x = V s + v O A = V s + N 1 N 2 v B F = V s + N 1 N 2 V o = N 1 N 2 V o D V_{Tmax}=V_s+v_{OA}=V_s+\frac{N_1}{N_2} v_{BF}=V_s+\frac{N_1}{N_2} V_o=\frac{N_1}{N_2} \frac{V_o}{D} VTmax​=Vs​+vOA​=Vs​+N2​N1​​vBF​=Vs​+N2​N1​​Vo​=N2​N1​​DVo​​

2 参数设计

第一步：计算负载电阻值
  计算输出电流：
I 0 = P 0 V 0 = 2.5 A I_0=\frac{P_0}{V_0} =2.5A I0​=V0​P0​​=2.5A  负载电阻：
R = V 0 I 0 = 9.6 Ω R=\frac{V_0}{I_0} =9.6Ω R=I0​V0​​=9.6Ω
第二步：计算电容值
  取 N 1 N 2 = 10 \frac{N_1}{N_2} =10 N2​N1​​=10,则：
  当 V s = 110 V V_s=110V Vs​=110V时，
D m a x = 1 1 + N 2 V s N 1 V o = 0.6857 D_{max}=\frac{1}{1+\frac{N_2 V_s}{N_1V_o }}=0.6857 Dmax​=1+N1​Vo​N2​Vs​​1​=0.6857  当 V s = 300 V V_s=300V Vs​=300V时，
D m i n = 1 1 + N 2 V s N 1 V o = 0.4444 D_{min}=\frac{1}{1+\frac{N_2 V_s}{N_1V_o }}=0.4444 Dmin​=1+N1​Vo​N2​Vs​​1​=0.4444  由
∆ V 0 V 0 = D f c f s = D R C f s ≤ 1 % \frac{∆V_0}{V_0} =D \frac{f_c}{f_s} =\frac{D}{RCf_s }≤1\% V0​∆V0​​=Dfs​fc​​=RCfs​D​≤1%  得
C ≥ D m a x 0.01 f s R ≈ 71.4 μ F C≥\frac{D_{max}}{0.01f_s R}≈71.4\mu F C≥0.01fs​RDmax​​≈71.4μF  取 C = 1 m F C=1mF C=1mF。
  选择 200 V / 1 m F 200V/1mF 200V/1mF电容。

第三步：计算变压器电感值
  由
I o m i n ≥ I O B = ( N 1 N 2 ) 2 V 0 2 L 1 f s ( 1 − D ) 2 I_{omin}≥I_{OB}=(\frac{N_1}{N_2 })^2 \frac{V_0}{2L_1 f_s } (1-D)^2 Iomin​≥IOB​=(N2​N1​​)22L1​fs​V0​​(1−D)2  则
L 1 ≥ ( N 1 N 2 ) 2 V 0 2 I 0 f s ( 1 − D m i n ) 2 ≈ 1.48 m H L_1≥(\frac{N_1}{N_2} )^2 \frac{V_0}{2I_0 f_s } (1-D_{min} )^2≈1.48mH L1​≥(N2​N1​​)22I0​fs​V0​​(1−Dmin​)2≈1.48mH  故取 L 1 = 2.2 m H L_1=2.2mH L1​=2.2mH，
  由
L 1 L 2 = ( N 1 N 2 ) 2 \frac{L_1}{L_2} =(\frac{N_1}{N_2 })^2 L2​L1​​=(N2​N1​​)2  可得 L 2 = 0.022 m H L_2=0.022mH L2​=0.022mH。
   L 1 L_1 L1​选择 0.35 A / 2.2 m H 0.35A/2.2mH 0.35A/2.2mH电感。
   L 2 L_2 L2​选择 14 A / 22 μ H 14A/22\mu H 14A/22μH电感。

第四步：计算通过开关管T的最大电压和电流
  计算最大电压：
  开关管T阻断时承受的正向电压 V T m a x V_{Tmax} VTmax​为
V T m a x = N 1 N 2 V o D m i n = 540 V V_{Tmax}=\frac{N_1}{N_2} \frac{V_o}{D_{min}} =540V VTmax​=N2​N1​​Dmin​Vo​​=540V  计算最大电流：
  负载电流 I 0 = 2.5 A I_0=2.5A I0​=2.5A，折算至变压器 N 1 N_1 N1​侧：
I 0 , = I 0 N 2 N 1 = 0.25 A I_0^,=I_0 \frac{N_2}{N_1} =0.25A I0,​=I0​N1​N2​​=0.25A  当 V s = 110 V V_s=110V Vs​=110V时，
i T m a x = i 1 m a x = N 2 N 1 I 0 1 − D + V s D T s 2 L 1 = 0.97 A i_{Tmax}=i_{1max}=\frac{N_2}{N_1} \frac{I_0}{1-D}+\frac{V_s DT_s}{2L_1 }=0.97A iTmax​=i1max​=N1​N2​​1−DI0​​+2L1​Vs​DTs​​=0.97A  当 V s = 300 V V_s=300V Vs​=300V时，
i T m a x = i 1 m a x = N 2 N 1 I 0 1 − D + V s D T s 2 L 1 = 0.75 A i_{Tmax}=i_{1max}=\frac{N_2}{N_1} \frac{ I_0}{1-D}+\frac{V_s DT_s}{2L_1}=0.75A iTmax​=i1max​=N1​N2​​1−DI0​​+2L1​Vs​DTs​​=0.75A  所以
i T m a x = 0.97 A i_{Tmax}=0.97A iTmax​=0.97A  选择 600 V / 2 A 600V/2A 600V/2A开关管。

第五步：计算通过二极管D的最大电压和电流
  开关管T阻断时
V D m a x = N 2 N 1 V s m a x + V o = 54 V V_{Dmax}=\frac{N_2}{N_1} V_{smax}+V_o=54V VDmax​=N1​N2​​Vsmax​+Vo​=54V  二极管D最大电流为
i D m a x = i 20 = N 1 N 2 i 1 m a x = 9.7 A i_{Dmax}=i_{20}=\frac{N_1}{N_2} i_{1max}=9.7A iDmax​=i20​=N2​N1​​i1max​=9.7A  选择 100 V / 10 A 100V/10A 100V/10A超快恢复二极管。

3 仿真验证

  利用Simulink建立如下仿真模型：

  输出电压如下：
  Simulink仿真模型我已经上传，若有需要，请在我的主页-资源里面查看下载，若有不妥之处，希望大家批评指正。

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来源： https://blog.csdn.net/qq_45040388/article/details/118616865

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