标签：转置 矩阵 NX vec 二次开发 坐标系 向量 坐标

函数说明：UG中向量与矩阵相乘使用UF_MTX3_vec_multiply()或者UF_MTX3_vec_multiply_t()函数 ；

UF_MTX3_vec_multiply()函数表示向量(vec) X 矩阵(mtx)。

UF_MTX3_vec_multiply_t()函数表示向量(vec) X 矩阵的转置(trns(mtx))。

一.  向量 X 矩阵的转置 （vec X trns(mtx))。

设p点在x-y坐标系下坐标是  ；在i-j坐标系下是  ，未知的。

x基向量在i-j的坐标是  ，  ，

y基向量在i-j的坐标是  ，  ，则

那么，  ，  ，

注意：  是正交矩阵是坐标系矩阵i-j的转置矩阵。

所以想要求的坐标系i-j下的点P(q1,q2)的坐标

只需要把点P(k1,k2)的坐标乘以坐标系矩阵i-j的转置矩阵就可以。

二.  向量 X 矩阵 (vec X mtx)。

向量 X 矩阵就相当于 => 向量 X (矩阵的转置矩阵)的转置

还按上一题的条件，若点P(k1,k2)的坐标乘以坐标系坐标系矩阵i-j。

所以求得就是的 坐标系i-j矩阵的转置矩阵 下的点P’(q1,q2)的坐标。

坐标系i-j矩阵是正交矩阵，它的转置矩阵就是它的逆矩阵。

也就是说：若坐标系i-j矩阵是由基础坐标系x-y逆时针旋转θ°得到，那么坐标系i-j矩阵的逆矩阵就是由基础坐标系x-y逆时针旋转-θ°得到

  P’的位置像相当于向量OP点绕原点逆时针旋转-θ°后P的位置。

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来源： https://www.cnblogs.com/zmy--blog/p/14972630.html

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