标签:硬币 coins 示例 322 零钱 amount range Leetcode dp
322. 零钱兑换【笔记】
链接
https://leetcode-cn.com/problems/coin-change/
前言
题目
给定不同面额的硬币 coins
和一个总金额 amount
。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1
。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例1:
输入:coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出:3
解释:11 = 5 + 5 + 1
示例 2:
输入:coins = [2], amount = 3
输出:-1
示例 3:
输入:coins = [1], amount = 0
输出:0
示例 4:
输入:coins = [1], amount = 1
输出:1
示例 5:
输入:coins = [1], amount = 2
输出:2
提示:
1 <= coins.length <= 12
1 <= coins[i] <= 2^31 - 1
coins 中的所有值互不相同
0 <= amount <= 10^4
关键
思路1
-
动态规划完全背包问题
-
dp[j]
:凑成总金额为j的货币所需的最少硬币数为dp[j]
(dp[i][j]
:钱i
个硬币凑成总金额为j的货币所需的最少硬币数为dp[i][j]
) -
dp[j]:考虑不加入
coins[i]
,最少硬币数就是dp[j-coins[i]]+1
;不考虑加入coins[i]
,最少硬币数就跟上一轮值一样,就是dp[j]
;然后取两种情况的最小值。
所以递推公式:dp[j] = min(dp[j], dp[j-coins[i]]+1)
或由状态转化表得:
-
dp = [10001 for _ in range(amount+1)]?比10^4大?
class Solution:
def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
dp = [10001 for _ in range(amount+1)]
dp[0] = 0
for i in range(len(coins)):
for j in range(amount+1):#range(amount+1)才会从0到amount
if j>= coins[i]:
dp[j] = min(dp[j], dp[j-coins[i]]+1)
return dp[-1] if dp[-1]!=10001 else -1
疑问
参考
标签:硬币,coins,示例,322,零钱,amount,range,Leetcode,dp 来源: https://blog.csdn.net/Kobaayyy/article/details/118517923
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