标签：标号 27 2019.01 弱题 db int ai ch define

题目描述：

有M个球，一开始每个球均有一个初始标号，标号范围为1～N且为整数，标号为i的球有a_i个，并保证Σa_i = M。 每次操作等概率取出一个球（即取出每个球的概率均为1/M），若这个球标号为k（k < N），则将它重新标号为k + 1；若这个球标号为N，则将其重标号为1。（取出球后并不将其丢弃） 现在你需要求出，经过K次这样的操作后，每个标号的球的期望个数。

算法标签：矩阵优化dp

网上题解太多了，懒得搞图...懒惰使我退缩

以下代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define db double
#define _(d) while(d(isdigit(ch=getchar())))
using namespace std;
const int N=1e3+5;
int n,m,k;
struct mat{
    db f[N];
}a,b;
il int read(){
   int x,f=1;char ch;
   _(!)ch=='-'?f=-1:f;x=ch^48;
   _()x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
   return f*x;
}
il mat C(mat x,mat y){
    mat z;for(int i=1;i<=n;i++)z.f[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            z.f[i]+=x.f[j]*(y.f[(i-j+n)%n+1]);
        }
    }
    return z;
}
int main()
{
    n=read();m=read();k=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)a.f[i]=read();
    if(n==1){printf("%.3lf",1.0*m);return 0;}
    b.f[1]=1.0-1.0/(db)m;b.f[2]=1.0/(db)m;
    while(k){
        if(k&1)a=C(a,b);
        b=C(b,b);k>>=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%.3lf\n",a.f[i]);
    return 0;
}

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来源： https://www.cnblogs.com/Jessie-/p/10328698.html

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