标签：int RG ans ch maxn ++ Mod

题面

题解

有难度的计数$dp$

我们先求出所有不降子序列的个数

这个可以用树状数组维护

删除的总方案数为$(n-i)!$种

但是可能我们删到非降之后，我们可能还会删

那么设通过删除操作让子序列变成长度为$i$的方案数为$g[i]$，其中合法的有$f[i]$种

容斥：$f[i] = g[i] - g[i + 1]\times(i + 1)$

就可以啦

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define RG register
#define file(x) freopen(#x".in", "r", stdin);freopen(#x".out", "w", stdout);
#define clear(x, y) memset(x, y, sizeof(x))

inline int read()
{
	int data = 0, w = 1; char ch = getchar();
	while(ch != '-' && (!isdigit(ch))) ch = getchar();
	if(ch == '-') w = -1, ch = getchar();
	while(isdigit(ch)) data = data * 10 + (ch ^ 48), ch = getchar();
	return data * w;
}

const int maxn(2010), Mod(1e9 + 7), LIM(2000);
int f[maxn][maxn], c[maxn][maxn], fac[maxn], g[maxn], a[maxn], b[maxn], n, m;
inline int Add(int x, int y) { return (x + y) % Mod; }

void add(int a, int b, int c)
{
	for(RG int i = b; i <= LIM; i += i & -i)
		::c[a][i] = Add(::c[a][i], c);
}

int query(int a, int b)
{
	int ans = 0;
	for(RG int i = b; i; i -= i & -i)
		ans = Add(ans, c[a][i]);
	return ans;
}

int main()
{
	n = read(), fac[0] = 1;
	for(RG int i = 1; i <= n; i++) fac[i] = 1ll * fac[i - 1] * i % Mod;
	for(RG int i = 1; i <= n; i++) a[i] = b[i] = read();
	std::sort(b + 1, b + n + 1);
	m = std::unique(b + 1, b + n + 1) - b - 1;
	for(RG int i = 1; i <= n; i++)
		a[i] = std::lower_bound(b + 1, b + m + 1, a[i]) - b;
	add(0, 1, 1);
	for(RG int i = 1, t; i <= n; i++)
		for(RG int j = i; j; j--)
			t = query(j - 1, a[i]), f[a[i]][j] = Add(f[a[i]][j], t),
			add(j, a[i], t);
	for(RG int i = 1; i <= n; i++)
		for(RG int j = 1; j <= m; j++)
			g[i] = Add(g[i], f[j][i]);
	int ans = 0;
	for(RG int i = 1; i <= n; i++) g[i] = 1ll * fac[n - i] * g[i] % Mod;
	for(RG int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if(g[i + 1]) g[i] = (g[i] - 1ll * g[i + 1] * (i + 1) % Mod) % Mod;
		if(g[i]) ans = Add(ans, g[i]);
	}
	if(ans < 0) ans += Mod;
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}

标签：int,RG,ans,ch,maxn,++,Mod
来源： https://www.cnblogs.com/cj-xxz/p/10253453.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。