标签：子串 字符 19 pattern 公共 int KMP Array Day

1. KMP 实际上相对于Boyer Moore算法来看，实际上只使用了一个启发性算法，那就是找公共子串(左边是以开头为前缀，右边是以最后一个字符为后缀)，通过这个公共子串就可以减少一些不必要的比较.

2. 我觉得大部分人应该也和我一样一开始最搞不懂的就是shift表怎么求的吧？

实际上网上很多解释都没有把一些事情用白话说清楚, 因为你上来就Next数组，i，j啊啥的，其实很多小伙伴就蒙了。。。。

那么我这里先定义一下，我这个版本的数组的内容是:

Array[i]: 指的是在一个pattern串里从0到下标为i的字符(包括Pattern[i]这个字符)形成的字符串里，

最长的公共子串: 这个公共子串指的是以pattern[0]为前缀，和以pattern[i]为后缀的字符串的最长公共子串

以abcabc为例子

Array[4]=2;

这里的最长公共子串就是abcab

标黑的部分
实际上等我们把这个计算出来了，接下来就是算在i位置上匹配失败时应该移动多少距离: 已经匹配成功的字符数-Array[i].

其实就是先算一下公共子串长度，然后利用这个信息再算实际要怎么移动！简单吧？

那么我们其他地方就不提直接看Array怎么算吧？

直接上代码：

void CalPrepArray(string & pattern, int* Array)
{
    
    int m=pattern.length();
    int *tmp=new int[m];
    //第一个字符一定是0
    Array[0]=0;
    //如果pattern只有一个字符, 直接就可以知道最后结果
    if(m==1)
    {
        Array[0]=1;
        return;
    }
    int k=0;
    int i=1;
     // 默认上一次的最长结果为0
     //i从1开始数， 0已经计算过了
    while(i<=m-1)
    {    
            if(k>=0&&pattern[k]==pattern[i])
            {
                //发现有之前的结果可以利用
                Array[i++]=++k;
            }
            else if(k==0&&pattern[k]!=pattern[i])
            {
                // 避免k=0的时候Array[k-1[访问越界
                Array[i++]=0;
                k=0;
            }
            else
            {  
              //为啥这里是k-1你大概明白吧？k是上一次最长公共子串的长度Array是根据位置来算的所以才是k-1

                k=Array[k-1];
            }
            
    }
    //后面就不解释了
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        tmp[i]=Array[i];
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        if(i==0||i==1)
        {
            Array[i]=1;
        }
        else
        Array[i]=i-tmp[i-1];
        
        cout<<Array[i]<<endl;
    }
    delete[] tmp;
    
}

很多人可能理解不了k的含义到底是啥？

其实就是上一次也就是Array[i-1]的结果. 因为我们发现Array[i]的值和上一次的最长公共串的结果有关.

其中可能不太好理解的就是回溯是怎么做的

 懂了吧？是不是很简单, 剩下的东西我放源码注释里了，挺简单的.

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来源： https://www.cnblogs.com/Tonarinototoro/p/14869217.html

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