标签：Scenery WF 洛谷 无解 int 照片 区间 Con define
- 要拍\(n\)张照片，第\(i\)张照片可以拍摄的时间区间为\([l_i,r_i]\)。
- 拍任意一张照片都需要连续\(m\)的时间，问是否能拍出所有照片。
- \(n\le10^4\)
一个错误贪心及卡法
很容易想到一个错误的贪心，就是每次在能拍的范围内选取\(r_i\)最小的拍掉。
但这是很容易卡掉的，只要给一个大区间\([L,R]\)包含一个小区间\([l,r]\)，我们会优先选择\([L,R]\)，那么拍完之后时间已经达到了\(L+m\)，只要让\(r-l\ge m\)且\(r-(L+m)<m\)，就构造出了一种有解会被判成无解的情况。
把这种卡法扩展到更一般的情况，就发现对于任意若干张照片，假设最早可以从\(A\)时刻开始拍，最迟需要从\(B\)时刻开始拍，则\((B-m,A)\)这段时间中就不允许拍任何照片。
非法区间
我们把不允许拍任何照片的时段称为非法区间。
考虑一个区间\([L,R]\)包含的全部区间，我们无视限制从后往前贪心搞，就可以求出最迟的开始时刻\(K\)，根据前面的结论，\((K-m,L)\)就是一个非法区间。
那么我们从大到小枚举\(L\)，保证之前确定的非法区间不被选择，如果出现无解就无解，如果到最后都没有无解就有解（因为我们相当于已经构造出了一个方案）。
代码：\(O(n^2)\)
#include<bits/stdc++.h>
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
#define Reg register
#define RI Reg int
#define Con const
#define CI Con int&
#define I inline
#define W while
#define N 10000
using namespace std;
int n,m,f[N+5],g[N+5],p[N+5],R[N+5];
struct Il {int l,r;I bool operator < (Con Il& o) Con {return l^o.l?l<o.l:r<o.r;}}s[N+5];
int main()
{
RI i,j;for(scanf("%d%d",&n,&m),i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d",&s[i].l,&s[i].r),R[i]=s[i].r;
for(sort(s+1,s+n+1),sort(R+1,R+n+1),i=1;i<=n;++i) f[i]=R[i],g[i]=s[i].l,p[i]=n;//区间排序；右端点排序；初始化信息
for(i=n;i;--i) for(j=n;R[j]>=s[i].r;--j) {f[j]-=m;//从大到小枚举i；将j大于等于区间右端点的f[j]减去m
W(p[j]^i&&f[j]<s[p[j]].l) f[j]=min(f[j],g[p[j]--]);if(f[j]<s[i].l) return puts("no"),0;g[i]=min(g[i],f[j]-m);}//非法区间不能选择；将i的非法区间端点取min
return puts("yes"),0;
}
标签：Scenery,WF,洛谷,无解,int,照片,区间,Con,define 来源： https://www.cnblogs.com/chenxiaoran666/p/Luogu6936.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。