标签：10 函数 clock int 多项式 复杂度 double 秦九韶 sum
1.直接法：
1 double Polynomial_1(int n, double a[], double x)
2 {
3 int i;
4 double sum = 0;
5 for (i = 0; i < n; i++)
6 sum += a[i] * pow(x, i);
7 return sum;
8 }
每次循环迭代，pow函数内部都会执行i次乘法，然后一次加法，所以整体的算法复杂度为O = 1/2 * n ^ 2 + 3/2n，尽管pow函数的实现方法是利用递归优化后的，但是算法复杂度还是达到了O(nlogn)
2.秦九韶法：
1 double Polynomial_2(int n, double a[], double x)
2 {
3 int i;
4 double sum = 0;
5 for (i = n; i > 0; i--)
6 sum = a[i - 1] + x * sum;
7 return sum;
8 }
它不断提取公因式x来减少乘法的运算次数，算法复杂度为O(n);
下面介绍一个测试运行时间的函数
clock()函数可以捕捉从程序开始运行到clock()被调用时所打下的点数，在要测试的函数前后各放置一个clock()函数，利用两个clock()函数即可计算出执行一个函数所打下的点数，CLK_TCK(或者是CLOCKS_PER_SEC)是一个常量，表示一个机器时钟每秒钟所打下的点数，简单计算后即可得到测试函数的运行时间，但是因为一个函数的运行时间是在是太短了，短到时钟还来不及打下下一个点函数就运行结束了，所以我们让被测函数重复循环多次执行，即可得到特定次数下的运行时间，被测函数的运行时间的比较就可以实现了。
1 void run(double(*f)(int, double*, double), double a[], int case_n)
2 {
3 //此函数用于测试被测函数（*f)的运行时间，并且根据case_n输出相应的结果
4 //case_n是输出的函数编号，1代表Polynomial_1, 2代表Polynomial_2
5 int i;
6 start = clock(); //开始计时
7 for (i = 0; i < MAXK; i++) //重复调用函数已获得充分多的时钟打点数
8 (*f)(MAXN, a, 1.1);
9 stop = clock(); //结束计时
10 duration = ((double)(stop - start)) / CLK_TCK; //计算运行时间
11 printf("ticks %d = %f\n", case_n, (double)(stop - start));
12 printf("duration 1 = %6.2e\n", duration);
13 }
下面是主函数，设置了多项式的各项系数
1 #include <stdio.h>
2 #include <time.h>
3 #include <math.h>
4
5 clock_t start, stop;
6 double duration; //记录被测函数运行的时间，以秒为单位
7 #define MAXN 10 //多项式最大项数，最大项数加1
8 #define MAXK 1e4 //被测函数最大重复调用次数
9
10 int main()
11 {
12 int i;
13 double a[MAXN];
14 for (i = 0; i < MAXN; i++) //设置多项式的各项系数
15 a[i] = (double)i;
16
17 run(Polynomial_1, a, 1);
18 run(Polynomial_2, a, 2);
19 return 0;
20
21 }
根据MAXK设置不同的值，让被测函数重复循环执行相应的次数，实验结果如下
10^4:
10^5:
10^6:
10^7:
由实验结果可以看出，秦九韶算法几乎都比普通算法快一个数量级
标签：10,函数,clock,int,多项式,复杂度,double,秦九韶,sum 来源： https://blog.51cto.com/u_14201949/2831974
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。