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第十章 数据结构与算法（树结构的基础部分）

2021-05-20 22:29:19  阅读：141  来源： 互联网

标签：结点 遍历 树结构 HeroNode no 第十章 数据结构 null public


10.1二叉树
10.1.1为什么需要树这种数据结构
（1）数组存储方式的分析
优点:通过下标方式访问元素，速度快。对于有序数组，还可使用二分查找提高检索速度。
缺点:如果要检索具体某个值，或者插入值（按一定顺序）会整体移动，效率较低。
@操作示意图如下：
在这里插入图片描述
（2）链式存储方式的分析
优点:在一定程度上对数组存储方式有优化（比如：插入一个数值节点，只需要将插入节点，链接到链表中即可，删除效率也很好）。
缺点:在进行检索时，效率仍然较低，比如（检索某个值，需要从头节点开始遍历）
@操作示意图如下：
在这里插入图片描述
（3）树存储方式的分析
能提高数据存储，读取的效率, 比如利用 二叉排序树(Binary Sort Tree)，既可以保证数据的检索速度，同时也可以保证数据的插入，删除，修改的速度。
案例：【7,3，10,1，5,9，12】

在这里插入图片描述
10.1.2树示意图
在这里插入图片描述
10.1.3二叉树的概念
（1）树有很多种，每个节点最多只能有两个子节点的一种形式称为二叉树。
（2）二叉树的子节点分为左节点和右节点。
在这里插入图片描述
（3）如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层，并且节点总数=2^n-1，n为层数，则我们称为满二叉树。
（4）如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层或者倒数第二层，而且最后一层的叶子节点在左边连续，倒数第二层的叶子节点在右边连续，我们称为完全二叉树。
在这里插入图片描述
10.1.4二叉树遍历的说明
使用前序，中序和后序对下面的二叉树进行遍历
（1）前序遍历：先输出父节点，在遍历左子树和右子树
（2）中序遍历：先遍历左子树，在输出父节点，在遍历右子树
（3）后序遍历：先遍历左子树，在遍历右子树，最后输出父节点
（4）小结：看输出父节点的顺序，就确定是前序，中序
还是后序
10.1.5二叉树遍历应用实例（前序，中序，后序）
@应用实例说明
在这里插入图片描述

package com.itcast.tree;

public class BinaryTreeDemo {
    public static void main(String[] args) {
       //先需要创建一颗二叉树
        BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
        //创建需要的节点
        HeroNode root = new HeroNode(1, "孙悟空");
        HeroNode node2 = new HeroNode(2, "唐僧");
        HeroNode node3 = new HeroNode(3, "天蓬元帅");
        HeroNode node4 = new HeroNode(4, "沙僧");
        HeroNode node5 = new HeroNode(5, "关胜");
        //ps：我们先手动创建二叉树，后面我们学习递归的方式创建二叉树
        root.setLeft(node2);
        root.setRight(node3);
        node3.setRight(node4);
        node3.setLeft(node5);
        binaryTree.setRoot(root);
        //测试
        System.out.println("前序遍历");
        binaryTree.preOrder();
        System.out.println("中序遍历");
        binaryTree.infixOrder();
        System.out.println("后序遍历");
        binaryTree.postOrder();
    }
}
//定义BinaryTree二叉树
class BinaryTree{
    private HeroNode root;

    public void setRoot(HeroNode root) {
        this.root = root;
    }
    //前序遍历
    public void preOrder(){
        if (this.root!=null){
            this.root.preOrder();
        }else {
            System.out.println("二叉树为空无法遍历");
        }
    }
    //中序遍历
    public void infixOrder(){
        if(this.root!=null){
            this.root.infixOrder();
        }else {
            System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
        }
    }
    //后序遍历
    public void postOrder(){
        if (this.root!=null){
            this.root.postOrder();
        }else {
            System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
        }
    }
}
//创建HeroNode节点
class HeroNode{
    private int no;
    private String name;
    private HeroNode left;  //默认为空
    private HeroNode right; //默认为空

    public HeroNode(int no, String name) {
        this.no = no;
        this.name = name;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public HeroNode getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(HeroNode left) {
        this.left = left;
    }

    public HeroNode getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(HeroNode right) {
        this.right = right;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "HeroNode{" +
                "no=" + no +
                ", name='" + name + '\'' +
                '}';
    }
    //编写前序遍历方法
    public void preOrder(){
        System.out.println(this); //先输出父节点
        //递归向左子树前序遍历
        if(this.left != null){
            this.left.preOrder();
        }
        //递归向右子树前序遍历
        if (this.right !=null){
            this.right.preOrder();
        }
    }
    //中序遍历
    public void infixOrder(){
        //递归向左子树中序遍历
        if (this.left != null){
            this.left.infixOrder();
        }
        //输出父节点
        System.out.println(this);
        //递归向右子树中序遍历
        if (this.right !=null){
            this.right.infixOrder();
        }
    }
    //后续遍历
    public void postOrder(){
        if (this.left!=null){
            this.left.postOrder();
        }
        if (this.right!=null){
            this.right.postOrder();
        }
        System.out.println(this);
    }
}

10.1.6二叉树-查找指定节点
要求
（1） 请编写前序查找，中序查找和后序查找的方法。
（2）并分别使用三种查找方式，查找 heroNO = 5 的节点
（3）并分析各种查找方式，分别比较了多少次
（4）思路分析图解
在这里插入图片描述

package com.itcast.tree;

public class BinaryTreeDemo {
    public static void main(String[] args) {
       //先需要创建一颗二叉树
        BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
        //创建需要的节点
        HeroNode root = new HeroNode(1, "孙悟空");
        HeroNode node2 = new HeroNode(2, "唐僧");
        HeroNode node3 = new HeroNode(3, "天蓬元帅");
        HeroNode node4 = new HeroNode(4, "沙僧");
        HeroNode node5 = new HeroNode(5, "关胜");
        //ps：我们先手动创建二叉树，后面我们学习递归的方式创建二叉树
        root.setLeft(node2);
        root.setRight(node3);
        node3.setRight(node4);
        node3.setLeft(node5);
        binaryTree.setRoot(root);
       /* //测试
        System.out.println("前序遍历");
        binaryTree.preOrder();
        System.out.println("中序遍历");
        binaryTree.infixOrder();
        System.out.println("后序遍历");
        binaryTree.postOrder();*/
        //测试遍历
        System.out.println("前序遍历方式");
        HeroNode node = binaryTree.postOrderSearch(5);
        if (node !=null){
            System.out.printf("找到了，信息为no=%d name=%s",node.getNo(),node.getName());
        }
    }
}
//定义BinaryTree二叉树
class BinaryTree{
    private HeroNode root;

    public void setRoot(HeroNode root) {
        this.root = root;
    }
    //前序遍历
    public void preOrder(){
        if (this.root!=null){
            this.root.preOrder();
        }else {
            System.out.println("二叉树为空无法遍历");
        }
    }
    //中序遍历
    public void infixOrder(){
        if(this.root!=null){
            this.root.infixOrder();
        }else {
            System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
        }
    }
    //后序遍历
    public void postOrder(){
        if (this.root!=null){
            this.root.postOrder();
        }else {
            System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
        }
    }
    //前序遍历
    public HeroNode preOrderSearch(int no){
        if (root !=null){
            return root.preOrdersearch(no);
        }else {
            return null;
        }
    }
    //中序遍历
    public HeroNode infixOrderSearch(int no){
        if (root !=null){
            return root.infixOrderSearch(no);
        }else {
            return null;
        }
    }
    //后序遍历
    public HeroNode postOrderSearch(int no){
        if (root !=null){
            return  root.preOrdersearch(no);
        }else {
            return null;
        }
    }
}
//创建HeroNode节点
class HeroNode{
    private int no;
    private String name;
    private HeroNode left;  //默认为空
    private HeroNode right; //默认为空

    public HeroNode(int no, String name) {
        this.no = no;
        this.name = name;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public HeroNode getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(HeroNode left) {
        this.left = left;
    }

    public HeroNode getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(HeroNode right) {
        this.right = right;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "HeroNode{" +
                "no=" + no +
                ", name='" + name + '\'' +
                '}';
    }
    //编写前序遍历方法
    public void preOrder(){
        System.out.println(this); //先输出父节点
        //递归向左子树前序遍历
        if(this.left != null){
            this.left.preOrder();
        }
        //递归向右子树前序遍历
        if (this.right !=null){
            this.right.preOrder();
        }
    }
    //中序遍历
    public void infixOrder(){
        //递归向左子树中序遍历
        if (this.left != null){
            this.left.infixOrder();
        }
        //输出父节点
        System.out.println(this);
        //递归向右子树中序遍历
        if (this.right !=null){
            this.right.infixOrder();
        }
    }
    //后续遍历
    public void postOrder(){
        if (this.left!=null){
            this.left.postOrder();
        }
        if (this.right!=null){
            this.right.postOrder();
        }
        System.out.println(this);
    }
    //前序遍历查找
    public HeroNode preOrdersearch(int no){
        //比较当前节点是不是
        if (this.no == no){
            return this;
        }
        //1.则判断当前节点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归前序查找
        //2.如果左递归前序查找，找到节点，则返回
        HeroNode resNode=null;
        if (this.left !=null){
           resNode = this.left.preOrdersearch(no);
        }
        if (resNode !=null){  //说明我们左子树找到
            return resNode;
        }
        //1.左递归前序查找，找到节点，则返回，否则继续判断
        //2.当前节点的右子节点是否为空，如果不空，则继续向右递归前序查找
        if (this.right !=null){
            resNode = this.right.preOrdersearch(no);
        }
        return resNode;
    }
    //中序遍历查找
    public HeroNode infixOrderSearch(int no){
        //判断当前节点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归中序查找
        HeroNode resNode=null;
        if (this.left != null){
            resNode = this.left.infixOrderSearch(no);
        }
        if (resNode != null){
            return resNode;
        }
        //如果找到，则返回，如果没有找到，就和当前节点比较，如果是则返回当前节点
        if (this.no == no){
            return this;
        }
        //否则继续进行右递归的中序查找
        if (this.right !=null){
            resNode = this.right.infixOrderSearch(no);
        }
        return resNode;
    }
    //后序遍历查找
    public HeroNode postOrder(int no){
        //先遍历左子节点是否为空，不为空，后序遍历
        HeroNode resNode=null;
        if (this.left !=null){
            resNode = this.left.postOrder(no);
        }
        if (resNode !=null){ //说明左子树找到
            return resNode;
        }
        //如果左子树没有找到，遍历右子节点
        if (this.right !=null){
            resNode = this.right.postOrder(no);
        }
        if (resNode !=null){
            return resNode;
        }
        //如果左右子树都没有找到，就比较当前节点是不是
        if (this.no == no){
            return this;
        }
        return resNode;
    }
}

10.1.7二叉树-删除节点
@要求
（1）如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点
（2）如果删除的节点是非叶子节点，则删除该子树
（3）测试，删除掉5号叶子节点和3号子树
（4）完成删除思路分析
在这里插入图片描述
（5）代码实现

@HeroNode加入删除方法
//递归删除结点
    //1.如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点
    //2.如果删除的节点是非叶子节点，则删除该子树
    //思路
    /*
    * 1. 因为我们的二叉树是单向的，所以我们是判断当前结点的子结点是否需要删除结点，而不能去判断
    当前这个结点是不是需要删除结点.
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    2. 如果当前结点的左子结点不为空，并且左子结点 就是要删除结点，就将 this.left = null; 并且就返回
    (结束递归删除)
    3. 如果当前结点的右子结点不为空，并且右子结点 就是要删除结点，就将 this.right= null ;并且就返回
    (结束递归删除)
    4. 如果第 2 和第 3 步没有删除结点，那么我们就需要向左子树进行递归删除
    5. 如果第 4 步也没有删除结点，则应当向右子树进行递归删除.*/
    //删除节点
    public void delNode(int no){
        //查看左边的节点是否符合
        if (this.left !=null && this.left.no==no){
             this.left=null;
             return;
        }
        //判断右边
        if (this.right !=null && this.right.no==no){
            this.right=null;
            return;
        }
        //不符合想左子树递归
        if (this.left !=null){
            this.left.delNode(no);
        }
        if (this.right !=null){
            this.right.delNode(no);
        }
    }


@BinaryTree加入删除方法
//删除节点
    public void delNode(int no){
        //判断节点是否为空
        if (root !=null){
            if (root.getNo() ==no){  //判断是否为一个根节点，并且恰好等于要删除的数
                root=null;
                return;
            }else {
                root.delNode(no);
            }
        }else {
            System.out.println("此树为空");
        }
    }

@demo测试加入代码
System.out.println("删除前，前序遍历");
        binaryTree.preOrder();
        binaryTree.delNode(3);
        System.out.println("删除后");
        binaryTree.preOrder();

10.2顺序存储二叉树
10.2.1顺序存储二叉树的概念
@基本说明

从数据存储来看，数组存储方式和树的存储方式可以相互转换，即数组可以转换成树，树也可以转换成数组，看右图的示意图。

在这里插入图片描述
@要求：
（1）右图的二叉树的节点，要求以数组的方式来存放arr:[1,2,3,4,5,6,6]
（2）要求在遍历数组arr时，仍然可以以前序遍历，中序遍历和后序遍历的方式完成节点的遍历

@顺序存储二叉树的特点：
（1）顺序二叉树通常只考虑完全二叉树
（2）第n个元素的左子节点为2n+1
（3）第n个元素的右子节点为2n+2
（4）第n个元素的父节点为（n-1）/2
（5）n：表示二叉树中的第n个元素（按0开始编号如图所示）

10.2.2顺序存储二叉树遍历
需求：给你一个数组{1,2，3,4，5,6，7}，要求以二叉树前序遍历的方式进行遍历。前序遍历的结果应当为1,2，4,5，3,6，7

public class ArrayBinaryDemo {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr={1,2,3,4,5,6,7};
        ArrayBinary arrayBinary = new ArrayBinary(arr);
        arrayBinary.preOrder();
    }
}
//顺序二叉树遍历
class ArrayBinary{
    //存放待排序数组的数据
    int arr[];

    public ArrayBinary(int[] arr) {
        this.arr = arr;
    }
    //写前序遍历的重载方法可再调用时不输入n
    public void preOrder(){
        this.preOrder(0);
    }
    //顺序二叉树的前序遍历
    //n表示第几个节点（从0开始）
    public void preOrder(int n){
        //校验
        if (arr == null || arr.length ==0){
            System.out.println("此顺序二叉树为空，不可进行前序遍历");
        }
        //输出当前节点(前序遍历是从当前节点先输出)
        System.out.println(arr[n]);
        //向左递归遍历
        if (2*n+1 <arr.length){
            preOrder(2*n+1);
        }
        //向右递归遍历
        if (2*n+2 <arr.length){
            preOrder(2*n+2);
        }
    }
}

10.3线索化二叉树
10.3.1问题
将数列{1,3，6,8，10,14}构建成一颗二叉树，n+1=7
在这里插入图片描述
问题分析：
（1）当我们对上面的二叉树进行中序遍历时，数列为 {8, 3, 10, 1, 6, 14 }
（2）但是 6, 8, 10, 14 这几个节点的 左右指针，并没有完全的利用上.
（3） 如果我们希望充分的利用 各个节点的左右指针， 让各个节点可以指向自己的前后节点,怎么办?
（4）解决方案-线索二叉树
10.3.2线索化二叉树基本介绍
（1）n 个结点的二叉链表中含有 n+1 【公式 2n-(n-1)=n+1】 个空指针域。利用二叉链表中的空指针域，存放指向
该结点在某种遍历次序下的前驱和后继结点的指针（这种附加的指针称为"线索"）
（2）这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree)。根据线索性质
的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种
（3）一个结点的前一个结点，称为前驱结点
（4）一个结点的后一个结点，称为后继结点
10.3.3线索二叉树应用实例
应用案例说明：将下面的二叉树，进行中序线索二叉树。中序遍历的数列为 {8, 3, 10, 1, 14, 6}
在这里插入图片描述
思路分析：中序遍历结果：{8,3，10,1，14,6}
在这里插入图片描述
@说明：当线索化二叉树后，Node节点的属性left和right，有如下情况：
（1）left 指向的是左子树，也可能是指向的前驱节点. 比如 ① 节点 left 指向的左子树, 而 ⑩ 节点的 left 指向的
就是前驱节点.
（2） right 指向的是右子树，也可能是指向后继节点，比如 ① 节点 right 指向的是右子树，而⑩ 节点的 right 指向
的是后继节点.
10.3.4遍历线索化二叉树
（1）说明：对前面的中序线索化的二叉树， 进行遍历
（2）分析：因为线索化后，各个结点指向有变化，因此原来的遍历方式不能使用，这时需要使用新的方式遍历线索化二叉树，各个节点可以通过线型方式遍历，因此无需使用递归方式，这样也提高了遍历的效率。 遍历的次序应当和中序遍历保持一致。

package com.atguigu.tree.threadedbinarytree;

import java.util.concurrent.SynchronousQueue;

public class ThreadedBinaryTreeDemo {

	public static void main(String[] args) {
		//测试一把中序线索二叉树的功能
		HeroNode root = new HeroNode(1, "tom");
		HeroNode node2 = new HeroNode(3, "jack");
		HeroNode node3 = new HeroNode(6, "smith");
		HeroNode node4 = new HeroNode(8, "mary");
		HeroNode node5 = new HeroNode(10, "king");
		HeroNode node6 = new HeroNode(14, "dim");
		
		//二叉树，后面我们要递归创建, 现在简单处理使用手动创建
		root.setLeft(node2);
		root.setRight(node3);
		node2.setLeft(node4);
		node2.setRight(node5);
		node3.setLeft(node6);
		
		//测试中序线索化
		ThreadedBinaryTree threadedBinaryTree = new ThreadedBinaryTree();
		threadedBinaryTree.setRoot(root);
		threadedBinaryTree.threadedNodes();
		
		//测试: 以10号节点测试
		HeroNode leftNode = node5.getLeft();
		HeroNode rightNode = node5.getRight();
		System.out.println("10号结点的前驱结点是 ="  + leftNode); //3
		System.out.println("10号结点的后继结点是="  + rightNode); //1
		
		//当线索化二叉树后，能在使用原来的遍历方法
		//threadedBinaryTree.infixOrder();
		System.out.println("使用线索化的方式遍历 线索化二叉树");
		threadedBinaryTree.threadedList(); // 8, 3, 10, 1, 14, 6
		
	}

}




//定义ThreadedBinaryTree 实现了线索化功能的二叉树
class ThreadedBinaryTree {
	private HeroNode root;
	
	//为了实现线索化，需要创建要给指向当前结点的前驱结点的指针
	//在递归进行线索化时，pre 总是保留前一个结点
	private HeroNode pre = null;

	public void setRoot(HeroNode root) {
		this.root = root;
	}
	
	//重载一把threadedNodes方法
	public void threadedNodes() {
		this.threadedNodes(root);
	}
	
	//遍历线索化二叉树的方法
	public void threadedList() {
		//定义一个变量，存储当前遍历的结点，从root开始
		HeroNode node = root;
		while(node != null) {
			//循环的找到leftType == 1的结点，第一个找到就是8结点
			//后面随着遍历而变化,因为当leftType==1时，说明该结点是按照线索化
			//处理后的有效结点
			while(node.getLeftType() == 0) {
				node = node.getLeft();
			}
			
			//打印当前这个结点
			System.out.println(node);
			//如果当前结点的右指针指向的是后继结点,就一直输出
			while(node.getRightType() == 1) {
				//获取到当前结点的后继结点
				node = node.getRight();
				System.out.println(node);
			}
			//替换这个遍历的结点
			node = node.getRight();
			
		}
	}
	
	//编写对二叉树进行中序线索化的方法
	/**
	 * 
	 * @param node 就是当前需要线索化的结点
	 */
	public void threadedNodes(HeroNode node) {
		
		//如果node==null, 不能线索化
		if(node == null) {
			return;
		}
		
		//(一)先线索化左子树
		threadedNodes(node.getLeft());
		//(二)线索化当前结点[有难度]
		
		//处理当前结点的前驱结点
		//以8结点来理解
		//8结点的.left = null , 8结点的.leftType = 1
		if(node.getLeft() == null) {
			//让当前结点的左指针指向前驱结点 
			node.setLeft(pre); 
			//修改当前结点的左指针的类型,指向前驱结点
			node.setLeftType(1);
		}
		
		//处理后继结点
		if (pre != null && pre.getRight() == null) {
			//让前驱结点的右指针指向当前结点
			pre.setRight(node);
			//修改前驱结点的右指针类型
			pre.setRightType(1);
		}
		//!!! 每处理一个结点后，让当前结点是下一个结点的前驱结点
		pre = node;
		
		//(三)在线索化右子树
		threadedNodes(node.getRight());
		
		
	}
	
	//删除结点
	public void delNode(int no) {
		if(root != null) {
			//如果只有一个root结点, 这里立即判断root是不是就是要删除结点
			if(root.getNo() == no) {
				root = null;
			} else {
				//递归删除
				root.delNode(no);
			}
		}else{
			System.out.println("空树，不能删除~");
		}
	}
	//前序遍历
	public void preOrder() {
		if(this.root != null) {
			this.root.preOrder();
		}else {
			System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
		}
	}
	
	//中序遍历
	public void infixOrder() {
		if(this.root != null) {
			this.root.infixOrder();
		}else {
			System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
		}
	}
	//后序遍历
	public void postOrder() {
		if(this.root != null) {
			this.root.postOrder();
		}else {
			System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
		}
	}
	
	//前序遍历
	public HeroNode preOrderSearch(int no) {
		if(root != null) {
			return root.preOrderSearch(no);
		} else {
			return null;
		}
	}
	//中序遍历
	public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
		if(root != null) {
			return root.infixOrderSearch(no);
		}else {
			return null;
		}
	}
	//后序遍历
	public HeroNode postOrderSearch(int no) {
		if(root != null) {
			return this.root.postOrderSearch(no);
		}else {
			return null;
		}
	}
}

//先创建HeroNode 结点
class HeroNode {
	private int no;
	private String name;
	private HeroNode left; //默认null
	private HeroNode right; //默认null
	//说明
	//1. 如果leftType == 0 表示指向的是左子树, 如果 1 则表示指向前驱结点
	//2. 如果rightType == 0 表示指向是右子树, 如果 1表示指向后继结点
	private int leftType;
	private int rightType;
	
	
	
	public int getLeftType() {
		return leftType;
	}
	public void setLeftType(int leftType) {
		this.leftType = leftType;
	}
	public int getRightType() {
		return rightType;
	}
	public void setRightType(int rightType) {
		this.rightType = rightType;
	}
	public HeroNode(int no, String name) {
		this.no = no;
		this.name = name;
	}
	public int getNo() {
		return no;
	}
	public void setNo(int no) {
		this.no = no;
	}
	public String getName() {
		return name;
	}
	public void setName(String name) {
		this.name = name;
	}
	public HeroNode getLeft() {
		return left;
	}
	public void setLeft(HeroNode left) {
		this.left = left;
	}
	public HeroNode getRight() {
		return right;
	}
	public void setRight(HeroNode right) {
		this.right = right;
	}
	@Override
	public String toString() {
		return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + "]";
	}
	
	//递归删除结点
	//1.如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点
	//2.如果删除的节点是非叶子节点，则删除该子树
	public void delNode(int no) {
		
		//思路
		/*
		 * 	1. 因为我们的二叉树是单向的，所以我们是判断当前结点的子结点是否需要删除结点，而不能去判断当前这个结点是不是需要删除结点.
			2. 如果当前结点的左子结点不为空，并且左子结点 就是要删除结点，就将this.left = null; 并且就返回(结束递归删除)
			3. 如果当前结点的右子结点不为空，并且右子结点 就是要删除结点，就将this.right= null ;并且就返回(结束递归删除)
			4. 如果第2和第3步没有删除结点，那么我们就需要向左子树进行递归删除
			5.  如果第4步也没有删除结点，则应当向右子树进行递归删除.

		 */
		//2. 如果当前结点的左子结点不为空，并且左子结点 就是要删除结点，就将this.left = null; 并且就返回(结束递归删除)
		if(this.left != null && this.left.no == no) {
			this.left = null;
			return;
		}
		//3.如果当前结点的右子结点不为空，并且右子结点 就是要删除结点，就将this.right= null ;并且就返回(结束递归删除)
		if(this.right != null && this.right.no == no) {
			this.right = null;
			return;
		}
		//4.我们就需要向左子树进行递归删除
		if(this.left != null) {
			this.left.delNode(no);
		}
		//5.则应当向右子树进行递归删除
		if(this.right != null) {
			this.right.delNode(no);
		}
	}
	
	//编写前序遍历的方法
	public void preOrder() {
		System.out.println(this); //先输出父结点
		//递归向左子树前序遍历
		if(this.left != null) {
			this.left.preOrder();
		}
		//递归向右子树前序遍历
		if(this.right != null) {
			this.right.preOrder();
		}
	}
	//中序遍历
	public void infixOrder() {
		
		//递归向左子树中序遍历
		if(this.left != null) {
			this.left.infixOrder();
		}
		//输出父结点
		System.out.println(this);
		//递归向右子树中序遍历
		if(this.right != null) {
			this.right.infixOrder();
		}
	}
	//后序遍历
	public void postOrder() {
		if(this.left != null) {
			this.left.postOrder();
		}
		if(this.right != null) {
			this.right.postOrder();
		}
		System.out.println(this);
	}
	
	//前序遍历查找
	/**
	 * 
	 * @param no 查找no
	 * @return 如果找到就返回该Node ,如果没有找到返回 null
	 */
	public HeroNode preOrderSearch(int no) {
		System.out.println("进入前序遍历");
		//比较当前结点是不是
		if(this.no == no) {
			return this;
		}
		//1.则判断当前结点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归前序查找
		//2.如果左递归前序查找，找到结点，则返回
		HeroNode resNode = null;
		if(this.left != null) {
			resNode = this.left.preOrderSearch(no);
		}
		if(resNode != null) {//说明我们左子树找到
			return resNode;
		}
		//1.左递归前序查找，找到结点，则返回，否继续判断，
		//2.当前的结点的右子节点是否为空，如果不空，则继续向右递归前序查找
		if(this.right != null) {
			resNode = this.right.preOrderSearch(no);
		}
		return resNode;
	}
	
	//中序遍历查找
	public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
		//判断当前结点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归中序查找
		HeroNode resNode = null;
		if(this.left != null) {
			resNode = this.left.infixOrderSearch(no);
		}
		if(resNode != null) {
			return resNode;
		}
		System.out.println("进入中序查找");
		//如果找到，则返回，如果没有找到，就和当前结点比较，如果是则返回当前结点
		if(this.no == no) {
			return this;
		}
		//否则继续进行右递归的中序查找
		if(this.right != null) {
			resNode = this.right.infixOrderSearch(no);
		}
		return resNode;
		
	}
	
	//后序遍历查找
	public HeroNode postOrderSearch(int no) {
		
		//判断当前结点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归后序查找
		HeroNode resNode = null;
		if(this.left != null) {
			resNode = this.left.postOrderSearch(no);
		}
		if(resNode != null) {//说明在左子树找到
			return resNode;
		}
		
		//如果左子树没有找到，则向右子树递归进行后序遍历查找
		if(this.right != null) {
			resNode = this.right.postOrderSearch(no);
		}
		if(resNode != null) {
			return resNode;
		}
		System.out.println("进入后序查找");
		//如果左右子树都没有找到，就比较当前结点是不是
		if(this.no == no) {
			return this;
		}
		return resNode;
	}
	
}

标签：结点,遍历,树结构,HeroNode,no,第十章,数据结构,null,public
来源： https://blog.csdn.net/qq_45087487/article/details/116770194

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