标签：coin min int coins 322 amount rem Coin Change

322. Coin Change

You are given an integer array coins representing coins of different denominations and an integer amount representing a total amount of money.

Return the fewest number of coins that you need to make up that amount. If that amount of money cannot be made up by any combination of the coins, return -1.

You may assume that you have an infinite number of each kind of coin.

Example 1:

Input: coins = [1,2,5], amount = 11
Output: 3
Explanation: 11 = 5 + 5 + 1

Example 2:

Input: coins = [2], amount = 3
Output: -1

Example 3:

Input: coins = [1], amount = 0
Output: 0

Example 4:

Input: coins = [1], amount = 1
Output: 1

Example 5:

Input: coins = [1], amount = 2
Output: 2

Constraints:

1 <= coins.length <= 12
1 <= coins[i] <= 231 - 1
0 <= amount <= 104

递归解法

＃递归方法：＃
这个想法是非常经典的动态编程：想想我们要采取的最后一步。假设我们已经找到了总结，以量的最佳方法a，那么对于最后一步，我们可以选择任何硬币型这给了我们一个余数r，其中r = a-coins[i]所有i的。对于每个余数，请执行与之前完全相同的过程，直到余数为0或小于0（表示无效的解决方案）。有了这个想法，剩下的唯一细节就是存储总和所需的最小数量的硬币，r这样我们就不需要一遍又一遍地重新计算它。

public class Solution {
public int coinChange(int[] coins, int amount) {
    if(amount<1) return 0;
    return helper(coins, amount, new int[amount]);
}

private int helper(int[] coins, int rem, int[] count) { // rem: remaining coins after the last step; count[rem]: minimum number of coins to sum up to rem
    if(rem<0) return -1; // not valid
    if(rem==0) return 0; // completed
    if(count[rem-1] != 0) return count[rem-1]; // already computed, so reuse
    int min = Integer.MAX_VALUE;
    for(int coin : coins) {
        int res = helper(coins, rem-coin, count);
        if(res>=0 && res < min)
            min = 1+res;
    }
    count[rem-1] = (min==Integer.MAX_VALUE) ? -1 : min;
    return count[rem-1];
}
}

参考

https://leetcode.com/problems/coin-change/discuss/77368/Java-Both-iterative-and-recursive-solutions-with-explanations

动态规划解法

迭代方法：＃对于迭代解决方案，我们以自下而上的方式进行思考。假设我们已经计算出了所有的最小计数sum，那么最小计数将是sum+1多少？

public class Solution {
public int coinChange(int[] coins, int amount) {
    if(amount<1) return 0;
    int[] dp = new int[amount+1];
    int sum = 0;
    
	while(++sum<=amount) {
		int min = -1;
    	for(int coin : coins) {
    		if(sum >= coin && dp[sum-coin]!=-1) {
    			int temp = dp[sum-coin]+1;
    			min = min<0 ? temp : (temp < min ? temp : min);
    		}
    	}
    	dp[sum] = min;
	}
	return dp[amount];
}
}

标签：coin,min,int,coins,322,amount,rem,Coin,Change
来源： https://blog.csdn.net/zgpeace/article/details/116904673

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。