跟着专注于计算机视觉的AndyJ的妈妈我学算法之每日一题leetcode1588. 所有奇数长度子数组的和

2021-03-19 14:31:56 阅读：116 来源： 互联网

标签：arr include int ret vector 数组我学 leetcode1588 AndyJ

再刷一个c++，这个题虽然写的是简单，但是可以有很多种解法，如果数组的量级增加，要求时间复杂度为 O n O_{n} On则可化身为中等题。看题:

1588. 所有奇数长度子数组的和
给你一个正整数数组 arr ，请你计算所有可能的奇数长度子数组的和。
子数组 定义为原数组中的一个连续子序列。
请你返回 arr 中 所有奇数长度子数组的和 。

示例 1：
输入：arr = [1,4,2,5,3]
输出：58
解释：所有奇数长度子数组和它们的和为：
[1] = 1
[4] = 4
[2] = 2
[5] = 5
[3] = 3
[1,4,2] = 7
[4,2,5] = 11
[2,5,3] = 10
[1,4,2,5,3] = 15
我们将所有值求和得到 1 + 4 + 2 + 5 + 3 + 7 + 11 + 10 + 15 = 58

示例 2：
输入：arr = [1,2]
输出：3
解释：总共只有 2 个长度为奇数的子数组，[1] 和 [2]。它们的和为 3 。

示例 3：
输入：arr = [10,11,12]

用三种解法来做！
先写注意事项：

back()函数返回最后一个元素的地址，end()返回尾地址，
尾地址不指向任何存储的元素，而是标志vector的结束。

accumulate定义在#include<numeric>中，作用有两个，
一个是累加求和，另一个是自定义类型数据的处理

code：`暴力解法，穷举

#include<numeric>
class Solution {
public:
    int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr) {
        int ret=0;
        for(int i=0;i<arr.size();i++){
            for(int t=1;i+t-1<arr.size();t+=2){ // 注意i+t的取值，是取不到的，所以-1,下面的accumulate的第二个参数也是取不到的
                ret += accumulate(arr.begin()+i, arr.begin()+i+t, 0);
            }
        }
        return ret;
    }
};

发现前缀和可以优化，加入
code2：

#include <numeric>
#include <vector>
class Solution {
public:
    int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr) {
        // 加入前缀和
        vector<int> presum={0};
        for(int a : arr){
            presum.push_back(presum.back()+a);
        }
        // 使用前缀和
        int ret=0;
        for(int i=0;i<arr.size();i++){
            for(int t=1;i+t-1<arr.size();t+=2){
                ret += presum[i+t]-presum[i]; // 注意这里，presum改变了，所以注意index的变化
            }
        }
        return ret;
    }
};

可以分析下时间复杂度。两个for，所以是 O n 2 O_{n}^{2} On2。code1中，因为accumulate计算时也要全部过一遍vector，所以时间复杂度应该是 O n 3 O_{n}^{3} On3。
下面介绍进阶的，时间复杂度 O n O_{n} On的方法。
看代码
code3：

#include <numeric>
#include <vector>
class Solution {
public:
    int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr) {
        int ret=0;
        for(int i=0;i<arr.size();i++){
            int left=i, right=arr.size()-i-1;
            int odd = ((left+1)/2) * ((right+1)/2); // 奇数，只有左奇右奇才行
            int even = (left/2 + 1) * (right/2 + 1); // 偶数，左偶+自己，或者右偶+自己，+1是加自己
            ret += (odd+even)*arr[i];
        }
        return ret;
    }
};

这个第三种解法，只要理清思路就好了，就是每个数会被使用的次数。
好了，就到这里了吧。

标签：arr,include,int,ret,vector,数组,我学,leetcode1588,AndyJ
来源： https://blog.csdn.net/mianjiong2855/article/details/115004144

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