标签：kb return 05 lld long 算法 ans 数据结构 mod

快速幂

思路

• 分解：

\[7^{(1010100)_2} = (7^2)^{(101010)_2} = (7^4)^{(10101)_2} = (7^8)^{(1010)_2}*7^8 \]

• 利用位运算求\(b^p\)：
  • 不断把指数向右移位，b&1取得最后一位：
  • 每次右移相当于b/2，因此移完后将底数乘二
  • 若最后一位为1，答案要额外乘上b弥补整除带来的损失
• 若要求模，可在运算过程中取模，不影响最终结果

代码实现

long long quickPow(long long b, long long p, long long mod) {
	long long ans = 1;
	while (p) {
		if (p & 1)ans = ans * b % mod;
		b = b * b % mod;
		p = p>>1;
	}
        // 注意此处取模
	return ans % mod;
}

---

P1226 【模板】快速幂||取余运算

题目描述

给你三个整数 b,p,kb,p,k，求 b^p \bmod kb**pmodk。

输入格式

输入只有一行三个整数，分别代表 b,p,kb,p,k

输出格式

输出一行一个字符串 b^p mod k=s，其中 b, p, kb,p,k 分别为题目给定的值， ss 为运算结果。

输入输出样例

输入 #1复制

2 10 9

输出 #1复制

2^10 mod 9=7

说明/提示

样例输入输出 1 解释

2^{10} = 1024210=1024，1024 \bmod 9 = 71024mod9=7。

数据规模与约定

• 对于 100%100% 的数据，保证 0\le b,p < 2^{31}0≤b,p<231，1 \leq k \lt 2^{31}1≤k<231。

完整解答

#include <cstdio>
long long b, p, k;
long long quickPow(long long b, long long p, long long mod) {
	long long ans = 1;
	while (p) {
		if (p & 1)ans = ans * b % mod;
		b = b * b % mod;
		p = p>>1;
	}
	return ans % mod;
}
int main() {
	while (~scanf_s("%lld%lld%lld", &b, &p, &k)) {
		printf("%lld^%lld mod %lld=%lld\n", b, p, k, quickPow(b, p, k));
	}
	return 0;
}

标签：kb,return,05,lld,long,算法,ans,数据结构,mod
来源： https://www.cnblogs.com/ChenHongKai/p/14454982.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。