标签：P2 P1 数字图像处理 差值 双线性 y1 y0 x0 x1

一、线性差值

直接看图

若已知图中两点A（x0,y0）,B(x1,y1)，和该直线上任意一点P的横坐标x，求P该直线上的一点的纵坐标。
很容易可以得到，根据直线的定理。$(y-y0)/(x-x0)=(y1-y0)/(x1-x0)$(y−y0)/(x−x0)=(y1−y0)/(x1−x0);
得：$y=(x1-x)/(x1-x0)y0+(x-x0)/(x1-x0)y1$y=(x1−x)/(x1−x0)y0+(x−x0)/(x1−x0)y1;
x1,x0,y1,y0为定值，可将上式变换为：
$y(x1-x0)=(x1-x)y0+(x-x0)y1$y(x1−x0)=(x1−x)y0+(x−x0)y1
可以看出P点的值受A,B两点影响，离的越近，影响越大。在公式中表现为离得越近乘的权值越大。

二、双线性差值

理解了线性差值，双线性差值就很容易理解了。
双线性差值可以视作线性差值的升维，也就是说在两个方向分别作线性差值。
以上图为例

P的值可视作P1与P2的线性差值，而P1又可视作A,B的线性差值，P2可视作C,D的线性差值。
$P1(x1-x0)=A(x1-x)+B(x-x0)$P1(x1−x0)=A(x1−x)+B(x−x0);
$P2(x1-x0)=C(x1-x)+D(x-x0)$P2(x1−x0)=C(x1−x)+D(x−x0);
若设$a=(x-x0)/(x1-x0)$a=(x−x0)/(x1−x0);
$b=(y-y0)/(y1-y0)$b=(y−y0)/(y1−y0);
则上式可变为:
$P1=A(1-a)+B*a$P1=A(1−a)+B∗a;
$P2=C(1-a)+D*a$P2=C(1−a)+D∗a;

P可视作P1与P2的线性差值
则：$P=P1(1-b)+P2*b$P=P1(1−b)+P2∗b
将P1,P2带入可得
$P=A(1-a)(1-b)+B*a(1-b)+C(1-a)b+D*a*b$P=A(1−a)(1−b)+B∗a(1−b)+C(1−a)b+D∗a∗b
同样符合距离越近权重越大的原则

• 点赞 1
• 收藏
• 分享
• • 文章举报

杨少侠qy 发布了11 篇原创文章 · 获赞 18 · 访问量 8190 私信 关注

标签：P2,P1,数字图像处理,差值,双线性,y1,y0,x0,x1
来源： https://blog.csdn.net/qq_43650722/article/details/104072475

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。