标签：complex-numbers fractals mandelbrot java processing

当我制作普通的Mandelbrot集时,它可以正常工作.但是,当我尝试将其转换为类似泪滴的事物时(请参阅此处以获取更多上下文：https://www.youtube.com/watch?v=mLJJUElQMRY),它完全失真了,看起来像泪滴一样.

我曾尝试调查过,但似乎我所做的一切都正确.我通过将1除以’c’变量来求逆.

这是我的代码的一部分,它是实际的公式,它是在处理过程中编写的,它只是Java,带有附加的可视库：

zx2=zx*zx;
zy2=zy*zy;
zy = 2*zx*zy + 1.0/(y); //the "1.0/" is what makes it inverted, a normal Mandelbrot set is just y and x on its own.
zx = zx2-zy2 + 1.0/(x);

当我运行代码时,它极度失真,甚至看起来都不像泪珠！看起来像这样：

然后我尝试通过实现答案的代码来修复它,这是代码：

zx2=zx*zx;
zy2=zy*zy;
zy = 2*zx*zy + (y/(x*x+y*y));
zx = zx2-zy2 + (x/(x*s+y*y));       

但是,尽管看起来确实是倒过来的,但它仍然失真,看起来不像泪珠.这是一张照片：

.

实施代码时我做错了什么吗？

解决方法:

我们需要将c视为一个复数,因此在普通的Mandelbrot情况下,我们有：

zy = 2*zx * zy + cy;
zx = zx2 - zy2 + cx;

但是要获得c的倒数,我们必须做一个复杂的倒数：

zy = 2*zx * zy + (cy / (cx**2 + cy**2));
zx = zx2 - zy2 + (cx / (cx**2 + cy**2));

当然,由于c从循环的角度来看是恒定的,因此我们可以在循环之前计算倒数.在像Python这样具有复数的语言中,这是对普通Mandelbrot的简单更改：

c = complex(real, imaginary)

z = 0j

for i in range(iterations):
    if abs(z) >= 4.0:
        break

    z = z * z + c

倒Mandelbrot：

c = 1 / complex(real, imaginary)

z = 0j

for i in range(iterations):
    # ...

但是,如果我们自己实现复数,那么对于普通的Mandelbrot,我们可以这样做：

x = real
y = imaginary

zx = 0
zy = 0

for i in range(iterations):
    zx2 = zx * zx
    zy2 = zy * zy

    if ((zx2 + zy2) ** 0.5) >= 4.0:
        break

    zy = 2*zx * zy + y
    zx = zx2 - zy2 + x

对于倒置的Mandelbrot,我们这样做：

denominator = real**2 + imaginary**2

x = real / denominator
y = imaginary / denominator

zx = 0
zy = 0

for i in range(iterations):
    # ...

底线是：

1 / complex(real, imaginary)  # correct

和：

complex(1 / real, 1 / imaginary)  # incorrect

标签：complex-numbers,fractals,mandelbrot,java,processing
来源： https://codeday.me/bug/20191108/2005327.html

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