标签：素性 数论 Miller 底数 算法 测试 Rabin

对 于大数的素性判断，目前Miller-Rabin算法应用最广泛。一般底数仍然是随机选取，但当待测数不太大时，选择测试底数就有一些技巧了。比如，如果 被测数小于4 759 123 141，那么只需要测试三个底数2, 7和61就足够了。当然，你测试的越多，正确的范围肯定也越大。如果你每次都用前7个素数(2, 3, 5, 7, 11, 13和17)进行测试，所有不超过341 550 071 728 320的数都是正确的。如果选用2, 3, 7, 61和24251作为底数，那么10^16内唯一的强伪素数为46 856 248 255 981。这样的一些结论使得Miller-Rabin算法在OI中非常实用。通常认为，Miller-Rabin素性测试的正确率可以令人接受，随机选取 k个底数进行测试算法的失误率大概为4^(-k)。

参考资料：

素数与素性测试（Miller-Rabin测试） - Norlan - 博客园

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来源： https://www.cnblogs.com/KisekiPurin2019/p/11804467.html

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