标签:第三章 数字 上机 int 复杂度 实践 算法 三角形
实践报告任选一题进行分析。内容包括:
- 实践题目:数字三角形
- 问题描述:给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法,计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下),使 该路径经过的数字总和最大。
- 算法描述:
用动态规划的方式算出自底向上的递归方程式:
a[i][j] =b[i][j] ( i = n-1)
a[i][j] = max( a[i+1][j+1] + b[i][j],a[i+1][j] + b[i][j]) ( i < n-1)
- 算法时间及空间复杂度分析(要有分析过程): 时间复杂度: for(int i = n-2;i >= 0;i -- ){ for(int j = 0;j <= i;j ++ ){ a[i][j] += Max (a[i+1][j], a[i+1][j+1] ); } } 由该语句可看得出,依次执行了 (n-1+1) *n/2 = 1/2n^2次。 所以时间复杂度:O(n) = n^2 空间复杂度: 由于没有使用辅助的空间,所以空间复杂度是O(1)
- 心得体会(对本次实践收获及疑惑进行总结):对递归方程式不熟练
标签:第三章,数字,上机,int,复杂度,实践,算法,三角形 来源: https://www.cnblogs.com/llr-www9173/p/11708564.html
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