标签：第三章 数字 上机 int Sum 算法 100 三角形 sum

7-1 数字三角形 (30 分)  

给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下)，使该路径经过的数字总和最大。

输入格式:

输入有n+1行：

第 1 行是数字三角形的行数 n，1<=n<=100。

接下来 n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99 之间。

输出格式:

输出最大路径的值。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

5 
7 
3 8 
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5 

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

30


这一题运用备忘录方法就好。Sum函数是针对三角形中的（i,j）点，当sum[i][j]值为零时，将Max(Sum(i + 1,j),Sum(i + 1,j + 1)) + a[i][j]赋给sum[i][j]，若到达
底层，就直接将a[i][j]的值赋给sum[i][j]。时间复杂度是O(n^2)。

#include <iostream>
using namespace std;
int a[100][100];
int n;//n为行数 
int sum[100][100];
    int Max(int a,int b){
        return a > b ? a : b; 
    }
    int Sum(int i,int j){
        if(sum[i][j] == 0)
            {
                if(i == n - 1)
                    sum[i][j] = a[i][j];
                else
                    sum[i][j] = Max(Sum(i + 1,j),Sum(i + 1,j + 1)) + a[i][j];
                return sum[i][j];
            }
    }
    int main(){
        cin >> n;
        int i,j;
        for(i = 0;i < n;i++)
        {
            for(j = 0;j < i + 1;j++) cin >> a[i][j]; 
        }
        cout << Sum(0,0);
} 

 在做本次上机实践时，我觉得题目都有很多种解法，但是要追求时间复杂度较低的算法比较困难，需要学习并掌握更多的知识。

标签：第三章,数字,上机,int,Sum,算法,100,三角形,sum
来源： https://www.cnblogs.com/KongLeung/p/11708313.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。