标签：python numpy scipy permutation combinatorics

假设我们有n个投掷k球的箱子.什么是快速(即使用numpy / scipy而不是python代码)方式来生成所有可能的结果作为矩阵？

例如,如果n = 4且k = 3,我们需要以下numpy.array：

3 0 0 0
2 1 0 0
2 0 1 0
2 0 0 1
1 2 0 0
1 1 1 0
1 1 0 1
1 0 2 0
1 0 1 1
1 0 0 2
0 3 0 0
0 2 1 0
0 2 0 1
0 1 2 0
0 1 1 1
0 1 0 2
0 0 3 0
0 0 2 1
0 0 1 2
0 0 0 3

如果错过任何排列,请道歉,但这是一般的想法.生成的排列不必具有任何特定的顺序,但上述列表便于在心理上明确地迭代它们.

更好的是,有没有办法将每个从1到multiset number的整数(此列表的基数)直接映射到给定的排列？

这个问题与以下问题有关,这些问题在R中实现,具有非常不同的设施：

> Generating all permutations of N balls in M bins
> Generate a matrix of all possible outcomes for throwing n dice (ignoring order)

还有相关参考：

> https://en.wikipedia.org/wiki/Stars_and_bars_(combinatorics)
> https://en.wikipedia.org/wiki/Multiset#Counting_multisets
> https://en.wikipedia.org/wiki/Combinatorial_number_system

解决方法:

出于参考目的,以下代码使用Ehrlich’s algorithm来迭代C,Javascript和Python中多集的所有可能组合：

07001

这可以使用this method转换为上述格式.具体来说,

for s in multichoose(k, set):
    row = np.bincount(s, minlength=len(set) + 1)

这仍然不是纯粹的numpy,但可以用来填充预分配的numpy.array很快.

标签：python,numpy,scipy,permutation,combinatorics
来源： https://codeday.me/bug/20191006/1861439.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。