标签：折半 二分 1n1 nums Python 查找 数组 n1n

我们在学习编程语言或者算法设计的时候，总是绕不过查找算法和排序算法。对于顺序查找和冒泡查找我们应该是最熟悉的了，如果这两个还不会，真的要加把劲儿了。

刚好最近算法老师在讲分治思想，刚好二分查找就是根据分治思想进行设计的。

在有序数组nums中查找一个数字x，顺序查找的方法是将数组nums中的元素一个一个与x进行比较，时间复杂度为$O(n)$O(n)。

二分查找的主要思想是：充分利用数组nums已经排好序的特点，我们取数组nums的中间位置(mid)的元素$n_1$n1​，用$n_1$n1​与目标数字x进行比较，如果$n_1$n1​ 等于x，那么直接返回$n_1$n1​的位置mid；如果$n_1$n1​大于x，则说明x如果在数组中的话，一定是在$n_1$n1​的左侧；如果$n_1$n1​小于x，则说明x如果在数组中的话，一定是在$n_1$n1​的右侧。

那我们只要重复上面的步骤就可以找到目标数字x在数组nums中的位置(或不存在nums中)

Python3实现二分查找的代码如下：

#BinarySearch：find the location of the target number
def BinarySearch(nums:list,x:int) -> int:
    '''
        nums: Sorted array from smallest to largest
        x: Target number
    '''
    left,right = 0,len(nums)-1
    while left <= right:
        mid = (left+right)//2
        if nums[mid] == x:
            return mid
        if nums[mid] < x:
            left = mid+1
        else:
            right = mid-1
    return None

路漫漫其修远兮 吾将上下而求索

标签：折半,二分,1n1,nums,Python,查找,数组,n1n
来源： https://blog.csdn.net/Pual_wang/article/details/101217947

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