标签：java floating-point precision area

我试图用顶点计算三角形的面积

{{0,1000000000},{1,0},{0,-1000000000}}

很容易看出这个三角形的面积应该是1,000,000,000,但是当我尝试使用Heron公式或Shoelace公式计算Java中的面积时,我得到该区域的0.

我很确定这是由于使用双打时的舍入误差,但我不知道如何继续.有什么指针吗？

程序：

private static double areaShoelace(int[][] v) {
    return 0.5 * Math.abs(v[0][0]*v[1][1] + v[1][0]*v[2][1] + v[2][0]*v[0][1] +
            v[1][0]*v[0][1] + v[2][0]*v[1][1] + v[0][0]*v[2][1]);
}

private static double areaHeron(double a, double b, double c) {
    double p = (a + b + c) / 2.0d;
    return Math.sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));
}

private static double length(int[] a, int [] b) {
    return Math.hypot(a[0] - b[0], a[1] - b[1]);
}

public static void main(String[] args) {
    int[][] tri = new int[][]{{0,1000000000},{1,0},{0,-1000000000}};
    System.out.println(areaShoelace(tri));
    System.out.println(areaHeron(length(tri[0], tri[1]), length(tri[1],tri[2]), length(tri[0],tri[2])));
}

输出：

0.0
0.0

解决方法:

这里实际上有2个不同的错误.

在你的shoelace formula实现中,一些迹象是不正确的(一半应该是负面的).一旦你解决了这个问题,你应该在这种情况下得到正确的答案,但是你应该注意到乘法和加法是使用整数运算来执行的,这可能会导致大数字溢出.

如果将这些更改为浮点运算,将它们分组以减少运算次数和破坏性取消的可能性也是有意义的,我建议

0.5*Math.abs(v[0][0]*(v[1][1] - v[2][1]) + v[1][0]*(v[2][1] - v[0][1]) +
        v[2][0]*(v[0][1] - v[1][1]))

Heron公式的数值问题已得到很好的证实,并由浮点数大师William Kahan解释：Miscalculating Area and Angles of a Needle-like Triangle.

但是在这种情况下,你的问题甚至在此之前就出现了：Math.hypot(1,1000000000)的结果在数值上等于1000000000(剩余的数字会丢失到浮点舍入),因此当输入到Heron的公式时(即使精确计算),将给出0.

标签：java,floating-point,precision,area
来源： https://codeday.me/bug/20190829/1758182.html

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