常见的查找算法（二）：二分查找

2019-08-19 19:50:32 阅读：125 来源： 互联网

二分搜索（英语：binary search），也称折半搜索（英语：half-interval search）、对数搜索（英语：logarithmic search），是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。

搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

再次注意：是在有序数组中进行的二分查找。

二分查找代码如下：

 1     //迭代
 2     public static int BinarySearch1(int[] a, int value, int n) {
 3         int low, high, mid;
 4         low = 0;
 5         high = n - 1;
 6         //一直循环
 7         while (low <= high) {
 8             mid = (low + high) >> 1;
 9             count++;
10             if (a[mid] == value)
11                 return mid;
12             count++;
13             if (a[mid] > value)
14                 high = mid - 1;//查找范围变为0到mid-1
15             else
16                 low = mid + 1;//查找范围变为mid+1到high
17         }
18         return -1;
19     }
20 
21     //递归
22     public static int BinarySearch2(int[] a, int value, int low, int high) {
23         if(low > high)
24             return -1;
25         int mid = low + ((high - low) >> 1);
26         //若是中间那个值则直接返回
27         count++;
28         if (a[mid] == value)
29             return mid;
30         count++;
31         if (a[mid] > value)
32             return BinarySearch2(a, value, low, mid - 1);//往数组左边查找
33         else
34             return BinarySearch2(a, value, mid + 1, high);//往数组右边查找
35     }

二分搜索在情况下的复杂度是对数时间，进行O(log₂(n+1))次比较操作，平均时间复杂度为O(log₂n)。二分搜索使用常数空间，无论对任何大小的输入数据，算法使用的空间都是一样的。除非输入数据数量很少，否则二分搜索比线性搜索更快，但数组必须事先被排序。

测试代码：

 1     public static void main(String[] args) {
 2         int[] arr = {1, 1, 2, 0, 9, 3, 12, 7, 8, 3, 4, 65, 22};
 3 
 4         //二分查找的前提是在排好序的数组中查找
 5         QuickSort.quickSorts(arr, 0, arr.length - 1);
 6         System.out.println(Arrays.toString(arr));
 7 
 8         int result = BinarySearch1(arr, 22, arr.length);
 9         //int result = BinarySearch2(arr, 22, 0, arr.length-1);
10 
11         if (result != -1)
12             System.out.println("在数组中的位置：" + (result + 1));
13         else
14             System.out.println("要查找的数不出存在");
15 
16         System.out.println("比较次数："+count);
17     }

标签：二分,arr,int,mid,value,算法,查找,low
来源： https://www.cnblogs.com/magic-sea/p/11379229.html

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