标签：arr 象限 int 幻方 C语言 ++ 算法 deg
幻方算法的所有情况描述及C语言表示 2019-03-30
讨论幻方前，先讨论一下动态申请数组大小
众所周知 在C语言中必须指定数组的大小 否则会报错。如果你不知道你要申请多大的数组怎么办？初始化一个非常大的数组？显然浪费空间。。
头文件#include<stdlib.h> 为我们提供了malloc函数 即动态内存分配函数 我们可以用它来为我们分配我们想要的数组大小
你想分配一个自己键盘输入大小的数组 就用malloc函数来实现（以下代码都用伪代码表示）
本题的申请数组就将用到这个方法
1.int *arr;//声明一个指针变量
scanf("%d",&n);
a=(int *)malloc(sizeof(int)*n);//这样就新建了一个长度为n的一维数组
2.int **arr;//声明一个二级指针 即指向指针的指针
scanf("%d",&n);
arr = (int **)malloc(sizeof(int*)*n);//申请一个n*n的二维数组
for (i = 0;i < n;i++)
arr[i] = (int *)malloc(sizeof(int)*n)；
一、幻方按照阶数可分成了三类，即奇数阶幻方、双偶阶幻方（n%4==0）、单偶阶幻方（n-2%4==0）
奇数阶幻方（劳伯法）
奇数阶幻方最经典的填法是罗伯法。填写的方法是：
把1（或最小的数）放在第一行正中；按以下规律排列剩下的(n×n－1)个数：
（1）每一个数放在前一个数的右上一格；
（2）如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列；
（3）如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行；
（4）如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在底行且最左列；
（5）如果这个数所要放的格已经有数填入，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内。
例，用该填法获得的5阶幻方：
二、双偶数阶幻方（海尔法）
所谓双偶阶幻方就是当n可以被4整除时的偶阶幻方，即4K阶幻方。在说解法之前我们先说明一个“互补数”定义：就是在n阶幻方中，如果两个数的和等于幻方中最大的数与1的和（即n×n＋1），我们称它们为一对互补数。如在三阶幻方中，每一对和为10的数，是一对互补数 ；在四阶幻方中，每一对和为17的数，是一对互补数。
双偶数阶幻方最经典的填法是海尔法。填写的方法是：
以8阶幻方为例：
（1）先把数字按顺序填。然后，按4×4把它分割成4块（如图）
（2）每个小方阵对角线上的数字（如左上角小方阵部分），换成和它互补的数。
三、单偶数阶幻方（斯特拉兹法）
所谓单偶阶幻方就是当n不可以被4整除时的偶阶幻方，即4K+2阶幻方。如(n=6，10，14……)的幻方。
单偶数阶幻方最经典的填法是斯特拉兹法。填写的方法是：
以10阶幻方为例。这时，k=2。
（1）把魔方阵分为A，B，C，D四个象限，这样每一个象限肯定是奇数阶。用罗伯法，依次在A象限，D象限，B象限，C象限按奇数阶幻方的填法填数。
（2）在A象限的中间行、中间格开始，按自左向右的方向，标出k格。A象限的其它行则标出最左边的k格。将这些格，和C象限相对位置上的数互换位置。
（3）在B象限所有行的中间格，自右向左，标出k－1格。(注：6阶幻方由于k－1=0，所以不用再作B、D象限的数据交换)，将这些格，和D象限相对位置上的数互换位置。
C语言代码如下（才疏学浅代码尽力了）
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int laobo(int n,int **arr,int num)
//劳伯法 用于计算奇数阶的情况
{
int i, j, k;
i = 0;
j = n / 2;
for (k = num;k <=num+n*n-1;k++)
//num代表第一个数 之所以引入这个num是因为后面有个函数需要
//一般来说 是以1开始
{
arr[i][j] = k;
if (arr[(i - 1 + n) % n][(j + 1 + n) % n] == 0)
{
i = (i - 1 + n) % n;
j = (j + 1 + n) % n;
}
else
{
i= (i + 1 + n) % n;
}
}
return 0;
}
int Init(int n, int **arr)
{
//初始化数组 形成 1 2 3 4
// 5 6 7 8.....这类
//为海尔法做好基础
int i, j, num;
num = 1;
for (i = 0;i < n;i++)
{
for (j = 0;j < n;j++)
{
arr[i][j] = num++;
}
}
return 0;
}
int haier(int n, int **arr)//被4整除时用该函数
{
int i, j, complement, deg;//complement表示互补数 即n*n+1
//deg表示n/4 因为要分成4*4的
complement = n*n + 1;
deg = n / 4;
for (i = 0;i < deg;i++)
{
for (j = 0;j < deg;j++)
{
arr[i * 4 + 0][j * 4 + 0] = complement - arr[i * 4 + 0][j * 4 + 0];
arr[i * 4 + 0][j * 4 + 3] = complement - arr[i * 4 + 0][j * 4 + 3];
arr[i * 4 + 1][j * 4 + 1] = complement - arr[i * 4 + 1][j * 4 + 1];
arr[i * 4 + 1][j * 4 + 2] = complement - arr[i * 4 + 1][j * 4 + 2];
arr[i * 4 + 2][j * 4 + 1] = complement - arr[i * 4 + 2][j * 4 + 1];
arr[i * 4 + 2][j * 4 + 2] = complement - arr[i * 4 + 2][j * 4 + 2];
arr[i * 4 + 3][j * 4 + 0] = complement - arr[i * 4 + 3][j * 4 + 0];
arr[i * 4 + 3][j * 4 + 3] = complement - arr[i * 4 + 3][j * 4 + 3];
}
}
return 0;
}
int late(int n, int **arr)
{
int deg;
int k;
int temp;
int i, j;
deg = n / 2;
//laobo(deg,n, arr, x, y, num);//用laobo法填充A象限
//laobo(deg,n, arr, x+deg, y+deg, num+deg*deg);//用laobo法填充D象限
//laobo(deg,n, arr, x+deg, y, num+2*deg*deg);//用laobo法填充B象限
//laobo(deg,n, arr, x, y+deg, num+3*deg*deg);//C
int **a;
a = (int **)malloc(sizeof(int*)*deg);
for (int m = 0;m < deg;m++)
a[m] = (int *)malloc(sizeof(int)*deg);
for (i = 0;i < deg;i++)
for (j = 0;j < deg;j++)
a[i][j] = 0;
laobo(deg, a, 1);
for (i = 0;i < deg;i++)//A象限赋值
for (j = 0;j < deg;j++)
{
arr[i][j] = a[i][j];
}
for (i = 0;i < deg;i++)
for (j = 0;j < deg;j++)
a[i][j] = 0;
laobo(deg, a, 1+deg*deg);
for (i = 0;i < deg;i++)//D象限赋值
for (j = 0;j < deg;j++)
{
arr[i+deg][j+deg] = a[i][j];
}
for (i = 0;i < deg;i++)
for (j = 0;j < deg;j++)
a[i][j] = 0;
laobo(deg, a, 1 + 2*deg*deg);
for (i = 0;i < deg;i++)//B象限赋值
for (j = 0;j < deg;j++)
{
arr[i][j + deg] = a[i][j];
}
for (i = 0;i < deg;i++)
for (j = 0;j < deg;j++)
a[i][j] = 0;
laobo(deg, a, 1 + 3*deg*deg);
for (i = 0;i < deg;i++)//C象限赋值
for (j = 0;j < deg;j++)
{
arr[i + deg][j] = a[i][j];
}
k = (n - 2) / 4;
for (i = 0;i < deg;i++)//实现了AC象限前k个数的交换
{
for (j = 0;j < k;j++)
{
temp = arr[i][j];
arr[i][j] = arr[i + deg][j];
arr[i + deg][j] = temp;
}
}
for (j = 0;j < k;j++)//因为A象限中间行是从中间格开始换的
//所以我们要将前面替换了的前k格给替换回来
{
temp = arr[deg / 2][j];
arr[deg / 2][j] = arr[deg / 2 + deg][j];
arr[deg / 2 + deg][j] = temp;
}
//替换中间格开始的k个
for (j = deg/2;j <((deg/2) + k);j++)
{
temp = arr[deg / 2][j];
arr[deg / 2][j] = arr[deg / 2 + deg][j];
arr[deg / 2 + deg][j] = temp;
}
if (k != 0)
{
for (i = 0;i < deg;i++)
for (j = deg + deg / 2;j < ((deg + deg / 2) + k - 1);j++)
{
temp = arr[i][j];
arr[i][j] = arr[i + deg][j];
arr[i + deg][j] = temp;
}
}
return 0;
}
int main()
{
int **arr;//二级指针动态申请二维数组
int n;
int i, j;
printf("请输入你想打印几阶幻方：");
scanf("%d",&n);
arr = (int **)malloc(sizeof(int*)*n);//申请一个n*n的二维数组
for (i = 0;i < n;i++)
arr[i] = (int *)malloc(sizeof(int)*n);
for (i = 0;i < n;i++)
for (j = 0;j < n;j++)
arr[i][j] = 0;
if (n % 2 != 0)
{
laobo(n, arr,1);
}
else if (n % 4 == 0)
{
Init(n, arr);
haier(n, arr);
}
else
{
late(n, arr);
}
for (i = 0;i < n;i++)
{
for (j = 0;j < n;j++)
{
printf("%4d", arr[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
emmm 看不懂私信我吧。。
标签：arr,象限,int,幻方,C语言,++,算法,deg 来源： https://www.cnblogs.com/zty200329/p/10626463.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。