标签：10 15 解决方案 矩阵 目标 2D 升序 排序

面试问题 15 - 在 2D 矩阵中搜索的高效算法

嗨读者！！！

我将讨论在排序的二维矩阵中搜索的所有可能解决方案。在本文结束时，您将能够使用有效的算法解决此问题。

目的： 练习思考所有可能的解决方案，以帮助您 采访 .

我正在接受一个问题 热门面试问题 Leetcode 编码平台给出的列表。

标签： 中等

力码 问题陈述： 编写一个搜索值的有效算法 目标 在一个 mxn 整数矩阵 矩阵 .该矩阵具有以下性质：

• 每行中的整数从左到右升序排序。
• 每列中的整数从上到下按升序排序。

示例 1：

**输入：** 矩阵 = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24] ,[18,21,23,26,30]]，目标 = 5  
 **输出：** 真的

示例 2：

**输入：** 矩阵 = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24] ,[18,21,23,26,30]]，目标 = 20  
 **输出：** 错误的

约束：

• m == 矩阵.长度
• n == 矩阵[i].length
• 1 <= m,n <= 300
• -10⁹ <= 矩阵[i][j] <= 10⁹
• 每行中的所有整数都是 排序的 按升序排列。
• 每列中的所有整数都是 排序的 按升序排列。
• -10⁹ <= 目标 <=10⁹

所有可能的解决方案：

如果您只是在寻找最佳解决方案，请阅读 解决方案3。

1.) 两个 For 循环： TC → O(m*n) 和 SC → O(1) - 使用两个 for 循环遍历 2d 数组并返回 真的 一旦找到目标或返回 错误的 .

2.) 二分搜索： TC → O(mlogn) 和 SC → O(1) - 遍历每一行并应用二进制搜索来找到目标。在最坏的情况下，您会在最后一行找到目标。请参见下面的代码：

3.) 从右上角开始： TC → O(m+n) 和 SC → O(1) - 最佳解决方案

记住这个→给定的二维数组是 按从左到右和从上到下的升序排列。

现在，假设您最初站在右上角。您将检查 3 个条件：

(1) 如果 目标 == 矩阵[i][j] 那么你就找到了目标并返回true。

(2) 如果 目标 <矩阵[i][j] ，只是想一分钟，你会做什么？从您的位置，您可以向底部或向左移动。由于它是按升序排序的，如果您向底部移动，那么我们将朝着增加值的方向移动，如果向左移动，那么我们将朝着减少值移动。由于你的目标<矩阵[i][j]，我们将向左移动以找到目标。

(3) 如果 目标 > 矩阵[i][j] ，我们将向底部移动以找到目标。请参见下面的代码：

参考所有代码 这里 .

就是这样……希望你喜欢这篇文章。

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谢谢你！！！

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