标签:dist int d% Bellman Ford edge 边数 include backup
首先我们来认识一下Bellman Ford算法,Bellman - ford 算法是求含负权图的单源最短路径的一种算法,效率较低,代码难度较小。其原理为连续进行松弛,在每次松弛时把每条边都更新一下,若在 n-1 次松弛后还能更新,则说明图中有负环,因此无法得出结果,否则就完成。
实现过程
- 迭代 \(n\) 次
- 遍历 \(m\) 条边的信息 \(a,b,w\) 表示结点 \(a,b\) 之间有一条边权为 \(w\) 的边
- 每次遍历进行一次松弛操作:\(dis_b=min(dis_b,back_a+w)\)
其中 \(back\) 数组表示的是 \(dis\) 数组的备份,防止出现串联问题,就是用这一次更新的节点更新后面的结点。
那接下来就是解决这道例题了
我们这里只要迭代 \(k\) 次即可
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 510, M = 1e4 + 100;
int n,m,k;
int dist[N], backup[N];//backup防止串联
struct node{
int a,b,w;
}edge[M];
int bellman()
{
memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
dist[1] = 0;
for (int i = 0; i < k; i ++ )
{
memcpy(backup, dist, sizeof dist);
for (int j = 0; j < m; j ++ )
{
int a = edge[j].a, b = edge[j].b, w = edge[j].w;
dist[b] = min(dist[b], backup[a] + w);
}
}
return dist[n];
}
int main()
{
scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
for (int i = 0; i < m; i ++ )
{
int a,b,w;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &w);
edge[i] = {a,b,w};
}
int t = bellman();
if(dist[n] > 0x3f3f3f3f / 2) puts("impossible");
else printf("%d\n", t);
return 0;
}
时间复杂度\(O(nm)\)
标签:dist,int,d%,Bellman,Ford,edge,边数,include,backup 来源: https://www.cnblogs.com/ljfyyds/p/16520606.html
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