标签：选点 PII min segments 算法 区间 include 贪心

c++

区间选点

/*
	区间选点

题目描述:
	题目搬运:
	给定 N 个闭区间 [ai, bi]，请你在数轴上选择尽量少的点，使得每个区间内至少包含一个选出的点。
	输出选择的点的最小数量。
	位于区间端点上的点也算作区间内。
	
	输入格式:
	第一行包含整数 N，表示区间数。
	接下来 N 行，每行包含两个整数 ai,bi，表示一个区间的两个端点。

	输出格式:
	输出一个整数，表示所需的点的最小数量。

	数据范围:
	1 ≤ N ≤ 10^5,
	−10^9 ≤ ai ≤ bi ≤ 10^9

解题思路:
	本题是一个非常典型的贪心问题，关键是如何寻找正确的贪心思路。
	1. 首先，先对区间升序排序，左端点作为第一关键字，右端点作为第二关键字，然后我们思索如何贪心
	2. 数组排序之后，我们需要明确一个目标，在不漏下左边任何一个区间的前提下，将第一个点尽可能的向右
		因为，左面不存在遗漏区间时，点越向右越可能覆盖更多的区间。
		但是如何实现在  不漏下左边任何一个区间的前提下，将选点尽可能的靠右
		在遍历已经排序的区间 segments 时，在当前已选择的 点 point 上更新， min(point, segments[i].right)
		而且当 point > segments[i].left, 说明以后的区间 都不会和 point 有交集了，而且此轮的 Point 也一定不会被更新了，
		因为 segments[i].left <= sigments[i].right
	3. 重复执行 2 操作，直到区间便利完毕。

 */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 100010, _INF = 0xcfcfcfcf, INF = 0x3f3f3f3f;
PII segments[N];
int n;


bool cmp(PII t1, PII t2) {
  	if (t1.first == t2.first) {
    	return t1.second < t2.second;
  	} else {
    	return t1.first < t2.first;
  	}
}


int main()
{
  	// input
  	scanf("%d", &n);
  	for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
    	scanf("%d%d", &segments[i].first, &segments[i].second);
  	}

  	// sort and greedy algorithm
  	int cur_min = _INF;
  	sort(segments + 1, segments + n + 1);

  	int cnt = 0;
  	for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
    	if (cur_min == _INF) {
      	cur_min = segments[i].second;
    	} else if (segments[i].first > cur_min) {
      		cnt += 1;
      		cur_min = segments[i].second;
    	} else {
      		cur_min = min(cur_min, segments[i].second);
    	}
  	}

	// 补上去最后一个
  	cnt += 1;
  
  	printf("%d\n", cnt);
  	return 0;
}

标签：选点,PII,min,segments,算法,区间,include,贪心
来源： https://www.cnblogs.com/lucky-light/p/16471561.html

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