标签：node int LL d1 树形 10010 节点 dp AcWing

AcWing 1073. 树的中心 

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long LL;

vector<int> adj[10010];
vector<int> w[10010];
int p[10010];
int wp[10010];
LL dis1[10010];
LL dis2[10010];
int next1[10010];
int next2[10010];
LL udis[10010];
LL res=1e15;
int DFS(int node,int parent)
{
    p[node]=parent;

    LL d1=0,d2=0;
    LL nxt1=-1,nxt2=-1;
    for(int i=0;i<adj[node].size();i++)
    {
        int nxt=adj[node][i];
        if(nxt!=p[node])
        {
            
            LL d=w[node][i]+DFS(nxt,node);
            if(d>=d1) d2=d1,nxt2=nxt1,d1=d,nxt1=nxt;
            else if(d>d2) d2=d,nxt2=nxt;
        }
        else
        {
            wp[node]=w[node][i];
        }
    }
    dis1[node]=d1;
    dis2[node]=d2;
    next1[node]=nxt1;
    next2[node]=nxt2;

    return d1;

}
void DFS(int node)
{
    if(p[node]<1)
    {
        udis[node]=0;
        res=min(res,dis1[node]);
    }
    else
    {
        udis[node]=wp[node];
        if(next1[p[node]]==node)
        {
            udis[node]+=max(udis[p[node]],dis2[p[node]]);
        }
        else
        {
            udis[node]+=max(udis[p[node]],dis1[p[node]]);
        }

        res=min(res,max(dis1[node],udis[node]));
    }
    for(int i=0;i<adj[node].size();i++)
    {
        int nxt=adj[node][i];
        if(nxt!=p[node])
            DFS(nxt);
    }
    
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        adj[a].push_back(b);
        w[a].push_back(c);
        adj[b].push_back(a);
        w[b].push_back(c);
    }
    DFS(1,-1);
    DFS(1);
    cout<<res<<endl;
    
}

求树的中心需要，求节点到其他节点的最远距离。

最远距离分成两类：

第一类是向子节点（下）走的最远距离，

第二类是向父节点（上）走的最远距离。

可以进行两次dfs，

第一次求出向下走的最大值和次大值并记录（记录距离和节点），子->父，和求直径时dfs方法一样。

第二次则可以，更新节点向上走的最大值，父->子，

其中，当子节点向上走的最远距离为，到父节点的权重+max(父节点向上走的最远距离，父节点向下走（除了当前点）的最远距离)。

然后可以遍历，求出某节点到其他节点的最远距离，即为向上和向下走的最大值。

标签：node,int,LL,d1,树形,10010,节点,dp,AcWing
来源： https://www.cnblogs.com/ydUESTC/p/16381609.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。