算法-数学-之完全数的计算

2022-02-20 11:02:53 阅读：175 来源： 互联网

标签：count int sum 算法 vector 数学计算 include 除数

分析与思路：

直接从1到输入的整数之间进行遍历，把每个数从1到n/2之间进行整除。（因为每个数最大的除数不会超过自身的一半（其实还有更小的除数，就是平方根。后面会提及），然后将整除后的商与除数累积起来。判断是否等于自身即可。于是写出了以下代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include <vector>
 3 #include "numeric"
 4 using namespace std;
 5 bool JudgeResult(int value)
 6 {
 7     vector<int> result;
 8     if (value < 1)
 9     {
10         return false;
11     }
12  
13     for (int i = 2; i <= value / 2; i++)
14     {
15         if (value%i == 0)
16         {
17             //int divided_value = value / i;
18             result.push_back(i);
19             continue;
20         }
21     }
22  
23     int sum = 0;
24 //  for (int i = 0; i < result.size(); i++)//这里应该有一个方便的运算方法，什么accum啥的
25 //  {
26 //      sum += result[i];
27 //  }
28  
29 //  sum += 1;
30          sum=accumulate(result.begin(), result.end(), 1);
31     result.clear();
32     if (sum == value)
33     {
34         return true;
35     }
36     else
37     {
38         return false;
39     }
40 }
41 int main()
42 {
43     bool judgeresult = false;
44      
45     int n=0;
46    while( cin>>n)
47    {
48       int count = 0;
49     
50     for (int i = 2; i <= n; i++)
51     {
52         judgeresult = JudgeResult(i);
53         if (judgeresult == 1)
54         {
55             count++;
56             //std::cout << i << "\n";
57         }
58          
59     }
60     std::cout <<count << "\n";
61    }
62  
63  
64 }

点评：用了一个vector保存结果，其实有点多余。同时，当输入的数据大于等于500000时，会出现超时。改进点有2点，一个是去掉vector，直接判断即可。第二，缩小判别边界，n/2改成sort（n），时间一下子缩小很多，输入数据是500000时，也不会出现超时情况，

代码如下：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cmath>
 3 using namespace std;
 4  
 5 int main() {
 6     int n;
 7     int sum;
 8     int count;
 9     int j;
10     while (cin >> n) {
11         count = 0;
12         for (int i = 2; i < n; i++) {
13         //  i = 6;
14             sum = 0;
15             j = sqrt(i);//巧妙，设定区间也很方便，快捷高效很多，同时知道求根号取值不方便，采用开平方的方法解决这个问题
16             while (j) {
17                 if (i%j == 0)
18                     sum = sum + j + i / j;
19                 j--;
20             }
21             if (sum - i == i) //这里因为上面加了该数本身，因此要减去自身，即(sum - i)---因为当j=1的时候，i/j==i，相当于把i加进去了，所以要减去i
22                 count++;
23         }
24         cout << count << endl;
25     }
26  
27     return 0;
28 }
29 //点评：此程序比我的程序代码量减少一半，而且效率高了很多，值得学习

标签：count,int,sum,算法,vector,数学,计算,include,除数
来源： https://www.cnblogs.com/technologykeeping/p/15914985.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

ICode9

算法-数学-之完全数的计算