标签:输出 Prim int 最小 生成 学习 算法 impossible prim
模板题
Prim算法求最小生成树
给定一个 n 个点 m 条边的无向图,图中可能存在重边和自环,边权可能为负数。
求最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出 impossible。
给定一张边带权的无向图 G=(V,E),其中 V 表示图中点的集合,E 表示图中边的集合,n=|V|,m=|E|。
由 V 中的全部 n 个顶点和 E 中 n−1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树,其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。
接下来 m 行,每行包含三个整数 u,v,w,表示点 u 和点 v 之间存在一条权值为 w 的边。
输出格式
共一行,若存在最小生成树,则输出一个整数,表示最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出 impossible。
数据范围
1≤n≤500,
1≤m≤105,
图中涉及边的边权的绝对值均不超过 10000。
输入样例:
4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4
输出样例:
6
代码
//稠密图-朴素prim-代码短O(n^2)
//堆优化prim-O(mlogn)-不常用
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=505,INF=0x3f3f3f3f;
int g[N][N],n,m,x,y,z;
int d[N];bool st[N];
int prim()
{
memset(d,0x3f,sizeof d);int res=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int t=-1;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!st[j]&&(t==-1||d[j]<d[t]))
t=j;
}
if(i&&d[t]==INF)return INF;
if(i) res+=d[t]; //需在循环更新之前累加!!!
st[t]=true;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
d[j]=min(d[j],g[t][j]);
}
}
return res;
}
int main()
{
//ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0);
memset(g,0x3f,sizeof g);
cin>>n>>m;
while(m--)
{
cin>>x>>y>>z;
g[y][x]=g[x][y]=min(g[x][y],z);
}
int t=prim();
if(t==INF)
puts("impossible");
else
cout<<t<<endl;
system("pause");
return 0;
}
标签:输出,Prim,int,最小,生成,学习,算法,impossible,prim 来源: https://www.cnblogs.com/zp1125/p/15876950.html
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