标签:myPow JAVA 47 复杂度 取反 double 次方 return n2
实现 pow(x, n) ,即计算 x 的 n 次幂函数(即,xn)。不得使用库函数,同时不需要考虑大数问题。
示例 1:
输入:x = 2.00000, n = 10
输出:1024.00000
示例 2:
输入:x = 2.10000, n = 3
输出:9.26100
示例 3:
输入:x = 2.00000, n = -2
输出:0.25000
解释:2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
提示:
- -100.0 < x < 100.0
- -2^31 <= n <= 2^31-1
- -10^4 <= xn <= 10^4
分析:
方法1:快速幂+迭代
先简单介绍一下快速幂,比如说 x = 2, n 为 10,n 转化为二进制就是1010,那么输出的就为 2^(1010) = 2^(1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0) = 2^(2^3) * 2^2,本来 O(n) 的时间复杂度就降到了 O(log n),那么我们可以将每一位的运算看做 x *= x,那么有 1 的情况就是例外,单独乘起来,最后将这个单独乘的变量和结果相乘就是答案。判断是否有 1 可以直接和 1 做与运算,然后将 n 右移,直到 n = 1。需要注意的是,n 为负数时取反,然后将 x 令为 1/x 即可,但是取反时可能越界,索引将 n 的类型转化为长整型(long)。
时间复杂度:O(log n)
空间复杂度:O(1)
class Solution {
public double myPow(double x, int n) {
//任何数的零次方都是 1
if(n == 0){
return 1.0;
}
//防止 n 取反时越界
long n2 = n;
// n 小于零取反,x 取倒数
if(n < 0){
x = 1 / x;
n2 = -n2;
}
//定义结果
double sum = 1.0;
while(n2 != 1){
//取余为 1 时
if((n2 & 1) == 1){
sum *= x;
}
x *= x;
//右移一位
n2 >>= 1;
}
return sum * x;
}
}
方法2:快速幂+递归
时间复杂度:O(log n)
空间复杂度:O(1)
class Solution {
public double myPow(double x, int n) {
//任何数的零次方都是 1
if(n == 0){
return 1.0;
}
//n 为负数情况
if(n == -1){
return 1 / x;
}
//n 为正数
if(n == 1){
return x;
}
return myPow(x * x, n >> 1) * myPow(x, n & 1);
}
}
题目来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/shu-zhi-de-zheng-shu-ci-fang-lcof
标签:myPow,JAVA,47,复杂度,取反,double,次方,return,n2 来源: https://blog.csdn.net/qq_48772498/article/details/122690088
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