标签：return 14 数字签名 算法 python 素数 实现 def mod

1、生成私公密钥对

from Crypto.PublicKey import RSA


def generate_key(bits):
    return RSA.generate(bits)


if __name__ == "__main__":
    key = generate_key(2048)

    # 生成私钥文件
    sk = key.export_key()
    with open('master-private.pem', 'wb') as f:
        f.write(sk)

    # 生成公钥文件
    pk = key.publickey().export_key()
    with open('master-public.pem', 'wb') as f:
        f.write(pk)

2、RSA密钥生成

• 选择两个随机的大素数p和q，并计算n=pq和φ(n)=(p-1)(q-1)；
• 选择一个随机数e，1<e<φ(n)，满足gcd(e,φ(n))=1，并计算ed ≡ 1 (mod φ(n))；
  （gcd函数返回两个或多个整数的最大公约数；）
• 此时得出，公钥为(e, n)，私钥为d。
  这里关于e的选择，理论计算是产生一系列的随机数，检验每一个是否和φ(n)互素，直到找到了一个这样的数为止。在实践中，为了提高RSA的加密速度，通常用的三个e值为3、7和65537。X.509中建议采用65537，PEM建议采用3，PKCS#1中建议采用3或65537。

3、RSA加密

• 加密公式为c≡ m^e(mod n)，m明文需要满足0≤m<n的条件，所以在加密前要对明文比特串分组，然后对每一个分组进行加密，最后得到所有分组的密文，这些密文构成的序列即明文加密的结果。

4、RSA解密

• 解密公式为m≡ c^d(mod n)，每组的密文c要求同样需满足0≤c<n。
• 这里选取小数据对上述的 RSA 算法进行说明：
  产生密钥：Alice 选取素数 p = 2357 和 q = 2551，计算 n = pq = 6012707，

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  来源： https://blog.csdn.net/weixin_43685341/article/details/122220433

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