标签：normal Shapes points radius PCL Alpha c1 true dir
说明：
本文所用方法都来自于网络查找，本文借鉴了一下其他博主的文章，在他的基础上实现了Alpha Shapes算法。然后写了一个Alpha Shapes演示程序。
Alpha Shapes演示程序下载
数据：
1、在空白处鼠标单击可以添加数据。
2、也可以直接点击随机数据按钮，随机生成50个数据点。
3、按住Ctrl+Z可以回撤删除最后添加的点。
参数设置：
演示程序默认设置半径为30，可以拖动滑条设置半径值，滑条范围（0-200）。
点击运行AlphaSphaopes按钮即可进行绘制。
软件使用截图
PCL运行结果
Alpha Shapes算法原理
实现过程：
在有限个离散点集S中，存在N个点，这N个点可以组成N*(N-1)条直线，我们可以通过判断该线段是否为边界线提取边界点。边界线判断方式：设定一个半径R，联合每条线段的端点（P1,P2）画圆（显然这种圆有两个），判定圆内没有其他的点，则判定该线段为边界线，P1,P2为边界点。
具体步骤：
1、 遍历每条边
2、 如果判定P1P2长度大于2R,则跳过。
3、 求圆心坐标（C1,C2）。
4、 判断任何一个圆内部不包含S中其他点，P1,P2为边界点。
圆心求解（一定要用向量求解，其他方法很容易出现Bug）。
1、计算向量v1=P1-P2,线段中点坐标mid，
2、根据两向量垂直等于0，可以求的n，
3、根据三角形垂直定理可以求出C1到线段P1P2的长度h，
4、这样就可以计算出C1,C2坐标C1=mid+nh, C1=mid-nh。
qt中实现的代码
该函数主要在qt中实现，大部分是从第一个参考文章中直接复制而来，我自己添加了记录圆心和边界点（排好序）。看懂了就可以自己在pcl中实现，其实只需要把点类型改了，然后写一个两点之间距离计算就可以实现。
//该函数从第一个参考文章中直接复制而来，看懂了就可以自己在pcl中实现
void alphaShapes::process()
{
for (int i = 0; i<m_points.size(); i++)
{
// k从i+1开始，减少重复计算
for (int k = i + 1; k<m_points.size(); k++)
{
// 跳过距离大于直径的情况
if (m_points[i].distanceToPoint(m_points[k])>2 * m_radius)
continue;
// 两个圆心
QVector2D c1, c2;
// 线段中点
QVector2D center = 0.5*(m_points[i] + m_points[k]);
// 方向向量 d = (x,y)
QVector2D dir = m_points[i] - m_points[k];
// 垂直向量 n = (a,b) a*dir.x+b*dir.y = 0; a = -(b*dir.y/dir.x)
QVector2D normal;
normal.setY(5); // 因为未知数有两个，随便给y附一个值5。
if (dir.x() != 0)
normal.setX(-(normal.y()*dir.y()) / dir.x());
else // 如果方向平行于y轴
{
normal.setX(1);
normal.setY(0);
}
normal.normalize(); // 法向量单位化
float len = sqrt(m_radius*m_radius - (0.25*dir.length()*dir.length()));
c1 = center + len*normal;
c2 = center - len*normal;
// b1、b2记录是否在圆C1、C2中找到其他点。
bool b1 = false, b2 = false;
for (int m = 0; m<m_points.size(); m++)
{
if (m == i || m == k)
continue;
if (b1 != true && m_points[m].distanceToPoint(c1) < m_radius)
b1 = true;
if (b2 != true && m_points[m].distanceToPoint(c2) < m_radius)
b2 = true;
// 如果都有内部点，不必再继续检查了
if (b1 == true && b2 == true)
break;
}
MyLine edge;
if (b1 != true || b2 != true)
{
edge.p1.setX(m_points[i].x());
edge.p1.setY(m_points[i].y());
edge.p2.setX(m_points[k].x());
edge.p2.setY(m_points[k].y());
m_lines.push_back(edge);
}
if (!b1)
{
MyCircle c;
c.c1.setX(c1.x());
c.c1.setY(c1.y());
c.radius = m_radius;
m_circles.push_back(c);
}
if (!b2)
{
MyCircle c;
c.c1.setX(c2.x());
c.c1.setY(c2.y());
c.radius = m_radius;
m_circles.push_back(c);
}
}
}
takePoint();//获取边界点
}
参考：
https://ryuzhihao123.blog.csdn.net/article/details/78130511?spm=1001.2101.3001.6650.6&utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7EBlogCommendFromBaidu%7Edefault-6.highlightwordscore&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7EBlogCommendFromBaidu%7Edefault-6.highlightwordscore
标签：normal,Shapes,points,radius,PCL,Alpha,c1,true,dir 来源： https://blog.csdn.net/qq_42570058/article/details/121214093
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。