标签：return ComSec Miller long --- int ans include mod

Miller-Rabin算法

算法的理论基础：

1. Fermat定理：若n是奇素数，a是任意正整数(1≤ a≤ n−1)，则 a^(n-1) ≡ 1 mod n。
2. 推演自Fermat定理, 如果n是一个奇素数，将n−1表示成2^s*r 的形式，r是奇数，a与n是互素的任何随机整数，那么a^r ≡ 1 mod n或者对某个j (0 ≤ j≤ s−1, j∈Z) 等式a^(2jr) ≡ −1 mod n 成立。

#include <iostream> 
#include <cstdio> 
#include <algorithm>  
#include <cmath>  
#include <cstring>  
#include <map>  
using namespace std;
 
const int times = 20;
int number = 0;
 
map<long long, int>m;
long long Random( long long n )	//生成[ 0 , n ]的随机数		
{
	return ((double)rand( ) / RAND_MAX*n + 0.5);
}
 
long long q_mul( long long a, long long b, long long mod )//快速计算 (a*b) % mod 
{
	long long ans = 0;
	while(b)
	{
		if(b & 1)
		{
			b--;
			ans =(ans+ a)%mod;
		}
		b /= 2;
		a = (a + a) % mod;
	}
	return ans;
}
 
long long q_pow( long long a, long long b, long long mod )//快速计算 (a^b) % mod 
{
	long long ans = 1;
	while(b)
	{
		if(b & 1)
		{
			ans = q_mul( ans, a, mod );
		}
		b /= 2;
		a = q_mul( a, a, mod );
	}
	return ans;
}
 
bool witness( long long a, long long n )//用检验算子a来检验n是不是素数
{
	long long tem = n - 1;
	int j = 0;
	while(tem % 2 == 0)
	{
		tem /= 2;
		j++;
	}
 
	long long x = q_pow( a, tem, n ); 
	if(x == 1 || x == n - 1) return true;	
	while(j--) 
	{
		x = q_mul( x, x, n );
		if(x == n - 1) return true;
	}
	return false;
}
 
bool miller_rabin( long long n ) //检验n是否是素数 
{
 
	if(n == 2)
		return true;
	if(n < 2 || n % 2 == 0)
		return false;				
 
	for(int i = 1; i <= times; i++)  
	{
		long long a = Random( n - 2 ) + 1; 
		if(!witness( a, n ))						
			return false;
	}
	return true;
}
 
 
int main( )
{
	long long tar;
	while(cin >> tar)
	{
		if(miller_rabin( tar ))	
			cout << "Yes, Prime!" << endl;
		else
			cout << "No, not prime.." << endl;
	}
	return 0;
}

标签：return,ComSec,Miller,long,---,int,ans,include,mod
来源： https://blog.csdn.net/HHHHUIIII/article/details/120590396

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。