标签:02 arr int 复杂度 ++ 查找 Integer 循环
循环不变量
public static<E> int search(E[] arr, E target){
/**
* 循环不变量,就是在循环中始终遵守的原则
* 因为在arr[0...i-1]中没有找到目标,所以才继续循环
* 这个arr[0...i-1]就是循环不变量,在写循环时一定要清楚循环不变量是什么
*/
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
/**
* 循环体就是为了维持循环不变量,证明算法的正确性
*/
if (target == arr[i]) {
return i;
}
}
return -1;
}
算法复杂度
复杂度描述的是随着数据规模n的增大,算法性能的变化趋势
在复杂度分析中,常数不重要(线性查找法的复杂度是O(n))
T1 | 10000n | O(n) |
---|---|---|
T2 | 2n^2 | O(n^2) |
当n > 5000,T2复杂度大于T1,并且规模越大,差距越大 |
常见的时间复杂度
/**
* 遍历一个n*n的二维数组,n指维度,复杂度是O(n^2)
*/
for (int i = 0; i < n; i++){
for (int j = 0; j < n; j++){
return arr[i][j];
}
}
/**
* 遍历一个a*a的二维数组,其中a*a=n,n指元素总数,复杂度是O(n)
* 因此一定要清楚n到底指的是谁
*/
for (int i = 0; i < a; i++){
for (int j = 0; j < a; j++){
System.out.println(arr[i][j]);
}
}
/**
* 输出数字num的二进制位数,n和要计算的次数有关,每计算一次,规模除以2,复杂度是O(logn)
* 对log函数而言,底数不同相差的是常数,因此忽略底数
*/
while (n){
System.out.println(num % 2);
num /= 2;
}
/**
* 输出数字num的约数,约数是成对出现的,只要循环到根号num就可以拿到所有约数,因此n指根号num
* 复杂度是O(sqrt{n})
*/
for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
if (n % i == 0){
System.out.println(i);
System.out.println(n / i);
}
}
/**
* 输出长度为n的二进制数字,每增加一个长度,规模翻倍,复杂度是O(2^n)
*/
/**
* 输出长度为n的数组的全排列,复杂度是O(n!)
*/
/**
* 判断数字n是否是偶数,只用执行常数量级的语句,复杂度是O(1)
*/
总结:O(1) < O(logn) < O(sqrt(n)) < O(n) < O(nlogn) < O(n^2) < O(2^n) < O(n!)
测试线性查找算法性能
public class Algorithm {
public static void main(String[] args) {
Integer n = 10000000;
Integer[] arr = ArrayGenerator.generatorArray(n);
Integer target = n;
/**
* System.nanoTime()方法打印时间戳
*/
long startTime = System.nanoTime();
/**
* 循环多次测试时间性能,比一次性测试更稳定,结果也更真实
*/
for (int i = 0; i < 100; i++) {
LinerSearch.search(arr, target);
}
long endTime = System.nanoTime();
System.out.println((endTime - startTime) / 1000000000.0 + "秒");
}
}
class LinerSearch {
private LinerSearch(){}
public static<E> int search(E[] arr, E target){
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if (arr[i].equals(target)) {
return i;
}
}
return -1;
}
}
/**
* 创建一个根据n生成数组的类
*/
class ArrayGenerator {
private ArrayGenerator(){}
public static Integer[] generatorArray(Integer n){
Integer[] arr = new Integer[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
arr[i] = i;
}
return arr;
}
}
标签:02,arr,int,复杂度,++,查找,Integer,循环 来源: https://www.cnblogs.com/taoyuann/p/15344297.html
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