标签:约数 a% gcd int 欧几里得 k1 k2 算法
欧几里得算法:
gcd(x,y)=gcd(y,x%y);
边界条件:if(y==0)return x;
证明:
我们设gcd(a,b)=d····(1),a=k*b+c····(2),再令a=k1*d,b=k2*d····(3)
由(2)得c=a-k*b····(4),然后将(1)带入(4)得到:c=k1*d-k*k2*d,即c=(k1-k*k2)*d.
这样就说明,a%b有d这个约数,因为开始我们设b也有d这个约数,所以gcd(a,b)是b,a%b的一个公约数。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a,b; inline int gcd(int x,int y) { return b?gcd(b,a%b):a; } int main() { cin>>a>>b; cout<<gcd(a,b)<<endl; return 0; }
标签:约数,a%,gcd,int,欧几里得,k1,k2,算法 来源: https://www.cnblogs.com/1314cyd/p/15176874.html
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