标签:读书笔记 人类 计数法 问题 程序员 擅长 数学 抽象化 解法
认清模式,进行抽象化
在解答思考题时,我们经常会使用先用较小的数试算
的方法。用较小的数进行尝试,可以发现规律、性质、结构、循环、一致性等,认清隐含在问题中的模式。否则,即使解决了问题,也只是一知半解。
另外,我们还尝试了对目前得到的结果进行抽象化
。通过抽象化,可以将结论运用到当前问题以外的其他问题中。如果问题的解法严格来说只能运用于当前问题,那么这个解法就名不副实。只有同样能够运用于其他类似问题的方法,才能成为解法。
由不擅长催生出的智慧
人类不擅长处理庞大的数字,因此在计数法上下了很大的功夫。罗马数字中,用其他字符来表示数的单元。按位计数法中,通过数字的位置表示数的大小,这能比罗马数字表示出更大的数。在处理更庞大的数时,还可以使用10^n
这种指数计数法。
人类不擅长毫无差错地进行复杂判断,因此逻辑就诞生了。从此可以通过逻辑表达式进行推论,也可以通过卡诺图解决复杂逻辑。
人类不擅长管理大量事物,因此进行了分组。将同一组的事物视为同类事物,管理起来就会方便许多。
人类不擅长处理无穷,因此通过有限的步骤处理无穷。
诸如此类,人类运用智慧,悉心钻研,不断地挑战问题。想方设法缩小问题规模,降低复杂度,使问题达到可以机械地解决
的状态。只要达到这个状态,就能将接力棒传至下一位赛跑运动员(即计算机
)。
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