标签:缓存 minCoinNum 硬币 amount 算法 int64 动态 规划 minNum
要点
- 简化问题
- 减少计算量
套路
- 定义状态
- 定义动作
- 定义边界
- 缓存已知
硬币找零问题
问题:有三种面值硬币1,3,5,且无限量,请问共需要找零n元,最少需要几枚硬币?
定义状态:minCoinNum(n), 即n元需要的最小硬币数目。
定义动作(分而治之):假如我知道了minCoinNum(n-1)、minCoinNum(n-3)、minCoinNum(n-5)的最少硬币数目,则为n元时,最少硬币数目为:min(minCoinNum(n-1)+1, minCoinNum(n-3)+1, minCoin(n-5)+1)。将n元分为n-1元、n-3元、n-5元,然后选择一个最小的方案。
定义边界:当n<1时,没有余额 ,需要0个硬币,当n等于1、3、5时,需要1个硬币。
缓存已知:minCoinNum(n)作为可能多次计算的数值,由于每次计算都一样,可以将结果缓存起来,避免不必要的计算。
简单的递归版本(无缓存已知的计算状态)代码
package main
import "math"
var coins []int64
func init() {
coins = []int64{5, 3, 1}
}
func coinSum(amount int64) int64 {
if amount < 1 {
return 0
}
var minNum int64 = math.MaxInt64
for _, v := range coins {
if amount < v {
continue
}
if amount == v {
return 1
}
minNum = int64(math.Min(float64(minNum), float64(coinSum(amount-v)+1)))
}
return minNum
}
func main() {
var amount int64 = 7
println(coinSum(amount))
}
标签:缓存,minCoinNum,硬币,amount,算法,int64,动态,规划,minNum 来源: https://www.cnblogs.com/ledao/p/15085633.html
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