标签：有向图 Codeup100000623 int inDegree 拓扑 ++ 环图 12 顶点

题目描述：

由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作被称为拓扑排序。偏序和全序的定义分别如下：
若集合X上的关系R是自反的、反对称的和传递的，则称R是集合X上的偏序关系。
设R是集合X上的偏序，如果对每个x,y∈X必有xRy或yRx，则称R是集合X上的全序关系。
由偏序定义得到拓扑有序的操作便是拓扑排序。
拓扑排序的流程如下：

1. 在有向图中选一个没有前驱的顶点并且输出之；
2. 从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧。

重复上述两步，直至全部顶点均已输出，或者当前图中不存在无前驱的顶点为止。后一种情况则说明有向图中存在环。
采用邻接表存储有向图，并通过栈来暂存所有入度为零的顶点，可以描述拓扑排序的算法如下：

在本题中，读入一个有向图的邻接矩阵（即数组表示），建立有向图并按照以上描述中的算法判断此图是否有回路，如果没有回路则输出拓扑有序的顶点序列。

输入：

输入的第一行包含一个正整数n，表示图中共有n个顶点。其中n不超过50。
以后的n行中每行有n个用空格隔开的整数0或1，对于第i行的第j个整数，如果为1，则表示第i个顶点有指向第j个顶点的有向边，0表示没有i指向j的有向边。当i和j相等的时候，保证对应的整数为0。

输出：

如果读入的有向图含有回路，请输出“ERROR”，不包括引号。
如果读入的有向图不含有回路，请按照题目描述中的算法依次输出图的拓扑有序序列，每个整数后输出一个空格。
请注意行尾输出换行。

样例输入：

4
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 1 0

样例输出：

3 0 1 2 

提示：

在本题中，需要严格的按照题目描述中的算法进行拓扑排序，并在排序的过程中将顶点依次储存下来，直到最终能够判定有向图中不包含回路之后，才能够进行输出。
另外，为了避免重复检测入度为零的顶点，可以通过一个栈结构维护当前处理过程中入度为零的顶点。

实现代码：

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxv = 55;

int n;
int inDegree[maxv];
vector<int> Adj[maxv];
vector<int> vi;

bool topologicalSort() {
    int num = 0;
    stack<int> q;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        if(inDegree[i] == 0) {
            q.push(i);
        }
    }
    while(!q.empty()) {
        int u = q.top();
        q.pop();
        vi.push_back(u);
        for(int i = 0; i < Adj[u].size(); i++) {
            int v = Adj[u][i];
            inDegree[v]--;
            if(inDegree[v] == 0) {
                q.push(v);
            }
        }
        num++;
    }
    if(num == n) {
        return true;
    } else {
        return false;
    }
}

int main() {
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        int data;
        memset(inDegree, 0, sizeof(inDegree));
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                scanf("%d", &data);
                if(data == 1) {
                    Adj[i].push_back(j);
                    inDegree[j]++;
                }
            }
        }
        if(topologicalSort()) {
            for(int i = 0; i < vi.size(); i++) {
                printf("%d ", vi[i]);
            }
        } else {
            printf("ERROR");
        }
        printf("\n");
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            Adj[i].clear();
        }
        vi.clear();
    }
    return 0;
}

标签：有向图,Codeup100000623,int,inDegree,拓扑,++,环图,12,顶点
来源： https://blog.csdn.net/Lerbronjames/article/details/119061128

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。