标签：子串 Karp 重复 int 哈希 字符串 长度 Rabin
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最长重复子串
给出一个字符串
S，考虑其所有重复子串（S的连续子串，出现两次或多次，可能会有重叠）。返回任何具有最长可能长度的重复子串。（如果
S不含重复子串，那么答案为""。）示例 1：
输入："banana" 输出："ana"示例 2：
输入："abcd" 输出：""提示：
2 <= S.length <= 10^5S由小写英文字母组成。
方法一：二分查找 + Rabin-Karp 字符串编码
分析
我们可以把这个问题分解成两个子问题：
从 1 到 N 中选取子串的长度 L；
检查字符串中是否存在长度为 L 的重复子串。
子任务一：二分查找
解决子问题一的最简单的方法是，我们从 L = N - 1 开始，依次递减选取子串的长度，并进行判断。如果发现存在长度为 L 的重复子串，就表示 L 是最长的可能长度。
但我们发现，如果字符串中存在长度为 L 的重复子串，那么一定存在长度为 L0 < L 的重复子串（选取长度为 L 的重复子串的某个长度为 L0 的子串即可），因此我们可以使用二分查找的方法，找到最大的 L。
子任务二：Rabin-Karp 字符串编码
我们可以使用 Rabin-Karp 算法将字符串进行编码，这样只要有两个编码相同，就说明存在重复子串。对于选取的长度 L：
使用长度为 L 的滑动窗口在长度为 N 的字符串上从左向右滑动；
检查当前处于滑动窗口中的子串的编码是否已经出现过（用一个集合存储已经出现过的编码）；
若已经出现过，就说明找到了长度为 L 的重复子串；
若没有出现过，就把当前子串的编码加入到集合中。
C++代码
class Solution {
public:
//检查是针对存在重复子串 还是发生了哈希冲突
bool check_hash(string& s, pair<int, int>& a, pair<int, int> b) { //查看是否是真重复子串还是因为发生哈希碰撞而导致哈希值相同
for (int i = a.first, j = b.first; i != a.second && j != b.second; ++i, ++j) {
if (s[i] != s[j]) return false;
}
return true;
}
//检查字符串s中是否存在长度为len的重复子串，如果有则返回该子串，否则返回空字符串
string check(string& s, int len){
int base = 26;//二十六个字母对应二十六进制
int mod = 1000007;//取模 避免哈希冲突
int num = 0;
for(int i = 0; i < len; i++)//计算出第一个len长度的哈希映射值
num = (num * base + s[i] - 'a')%mod;
unordered_map<int, pair<int, int>> seen;//存储的是哈希映射值及对应的坐标
seen.insert({num, {0, len - 1}});
int al = 1;//根据公式 计算出常数a的len次方
for(int i = 1; i <= len; i++)
al = (al * base)%mod;
//遍历字符串 计算每一个长度为len的子串的哈希映射值
for(int i = 1; i < s.size() - len + 1; i++){
//计算长度为len的子串的哈希映射值
num = num * base - ((s[i-1] - 'a') * al)%mod;
while(num < 0) num += mod;
num = (num + (s[i + len - 1] - 'a'))%mod;
//查找是否有重复的子串
if(seen.count(num))
if(check_hash(s, seen[num], {i, i + len - 1}))
return s.substr(i, len);//如果是真的存在而不是因为哈希冲突，就返回这个子串
seen.insert({num, {i, i + len - 1}});//如果是哈希冲突 就插入
}
return "";
}
//返回字符串s最长重复子串
string longestDupSubstring(string s) {
int m = s.size();
int left = 0, right = m;
string res = "";
while(left < right){
int mid = left + (right - left)/2;//二分法找到最长重复子串
string tmp = check(s, mid);
if(!tmp.empty()){//如果存在重复子串，就保存下来最长的一个重复子串
res = tmp.size() > res.size() ? tmp : res;
left = mid + 1;
}else
right = mid;
}
return res;
}
};标签：子串,Karp,重复,int,哈希,字符串,长度,Rabin 来源： https://blog.csdn.net/qq_41687938/article/details/118312273
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